Division Euclidienne

[el-rital]

bonjour à tous, j'ai un petit problème pour résoudre un exo utilisant la division euclidienne :

Soit n> ou = a 3 ac n appartien à N

Déterminer le reste de la division euclidienne de n²-2 par n-2.

Donc a = bq + r

n²-2 = q(n-2) + r

Dans mon cours j'ai marqué q= a/b

donc q = (n²-2) / ( n - 2 )

donc n²-2 = [(n²-2)(n-2) / ( n-2 ) ] + r

n²-2 - [(n²-2)(n-2) / ( n-2 ) ] = r

en simplifiant j'arrive à 0 / (n -2) = r => r = 0

J'ai verifié avec ma calculatrice est c'est loin d'etre toujours le cas

Donc j'aimerais savoir où est mon erreur de raisonnement

Merci d'avance

[trollet]

cela me parait bizarre d'avoir a=bq+r et ensuite q=a/b si r différent de 0 !!!

[el-rital]

oui j'ai fait une erreur avec ce q= a/b

à present j'arrive à n²+4= ( n+2)(n-2) + 2

le reste est donc 2 mais je n'ai pas r<b

on saut que n> = 3 donc n-2 > = 1 ce qui n'est pas superieur à 2....