Bloqué Dans 2 Exercices

[ezel]

Bonjour à Tous.

2 exercices que l'on m'a donné à faire me pose quelques difficultés, alors si vous aviez la gentillesse de m'aider... :P

Voici les 2 énoncés :

.Exo 1.

Montrer que le cube d'un entier impair est de la forme : 7n ou 7n+1 ou 7n-1.

.Exo 2.

Soit n un entier naturel qui n'est pas un multiple de 3. Montrer que :

1+2^n+2^2n est un multiple de 7

Merci d'avance

[Amon]

Pour l'exo 2

1=1[7] (= veut dire ici "congrue" dsl jai pas le signe)

tu remarque que 2^1=2[7] 2^2=4[7] 2^3=1[7]

tu en déduis alors:

n=1[3] => 2^n=2[7] => 2^(2n)=4[7] => 1+2^n+2^(2n)=0[7]

donc multiple de 7

n=2[3] => 2^n=4[7] => 2^(2n)=2[7] => 1+2^n+2^(2n)=0[7]

donc multiple de 7

[ezel]

Merci beaucoup Amon

Personne ne peut m'aider pour le premier ?

[ezel]

un peu d'aide s'il vous plait ?

[Hopeless]

Ma méthode n'est sans doute pas la plus élégante mais elle marche !

On étudie chaque cas possible en fait, au début les restes possible peuvent etre 0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ou 6 ....

[Hopeless]

Au fait, il faut bien entendu finir et mettre tout les reste en -1 (quand on a 6) 0 ou 1.

Mais je te laisse le choix de bien rédiger tout ca.

Bonne chance .

[ezel]

Merci infiniment maintenant que j'ai compris la méthode je me débrouille tout seul