Fonction

[Mouleman]

Démontrer que chacune des trois fonctions numériques suivantes ne prend que des valeurs positives sur [0;+oo[

F(x)=x-sinx

g(x)=-1+(x²/2)+cosx

h(x)= -x+(x^3/6)+sinx

Merci de repondre c'est urgent

Terminale S

[did75]

Pour chaque fonction tu calcules la dérivée (tu dois trouver g'=f h'=g) et tu fais le tableau de variation de chaque fonction.

Pour chaque fonction la dérivée est positive donc la fonction est croissante et l'image de 0 est 0.

Tu dois donc pouvoir conclure facilement