[2nd] Statistiques

[joey]

Bonjour ! Pouvez-vous m’aider silvouplait ! Je bloque sur un exercice de statistique niveau 2nd. J’ai besoin de votre aide pour les questions 2 et 3. J’ai réussi à faire la question 1 mais pas les questions 2 et 3.

Voici l’exercice : (la figure est fournie)

On a testé la durée de vie d’un échantillon d’ampoules électriques d’une même marque, dans les mêmes conditions. Les résultats sont donnés par le graphique ci-dessous :

En abscisse, 1 signifie [0 ; 100[, 2 signifie [100 ; 200[, etc (en heures). L’effectif de chaque classe est indiqué au-dessus du rectangle.

1) Calculer la durée de vie moyenne d’une ampoule.

(on supposera que dans chaque classe, les valeurs sont réparties régulièrement )

2) Y a-t-il plus ou moins de la moitié de l’effectif dont la durée de vie est supérieure ou égale à la durée de vie moyenne ?

3) Calculer la durée médiane.

Merci d’avance pour votre aide !

Au revoir.

Merci.

[alphoenix]

Je pense que le meilleur moyen de répondre à cette question est de faire plusieurs tableaux... Un normal qui correspond au graphique:

0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000

33 28 22 7 3 3 1 1 1 1

Un autre avec les valeurs ajoutées (je ne sais pluis comment ça s'apelle)...

<0 <100 <200 <300 <400 <500 <600 <700 <800 <900 <1000

0 33 61 83 90 93 96 97 98 99 100

>0 >100 >200 >300 >400 >500 >600 >700 >800 >900 >1000

100 67 39 17 10 7 4 3 2 1 0

On voit bien que la médiane correspond au nombre situé au mileu des valeurs (50) donc (à vérifier) à la classe [100-200]... J'ai fait ce que j'ai pu, et j'espère que bien que mes tableaux n'ait l'air de rien tu as compris ce que je voulais dire...

Bon courage

[badadaboum]

[0;100[ = 33

[100;200[ = 28

[200;300[ = 22

[300;400[ = 7

[400;500[ = 3

[500;600[ = 3

[600;700[ = 1

[700;800[ = 1

[800;900[ = 1

[900,1000[ = 1

donc la durée moyenne de vie est de

(50 x 33 + 150 x 28 + 250 x 22 + 350 x 7 + 450 x 3 + 550 x 3 + 650 + 750 + 850 + 950) /100 = 185.15

La vie moyenne est de 185.15 h, apartenant a la catégorie [100;200[

Calcul de la moitié des effectifs

33 ampoules ont une vie inferieure a 100 h

50 ampoules ont une vie inferieure a A ( 50 ampoules = 50 % donc la moitié des effectifs)

83 amoules ont une vie inferieure a 300 h

donc (50-33)/(83-33)=(A-100)/(300-100)

(produit en croix)

(50-33)X(300-100)=(83-33)X(A-100)

3400=50A-5000

50A=3400+5000

50A=8400

A=8400/50 = 168

La moitié des effectifs vaut 168h donc elle fait partie de la catégorie [100;200[! la durée de vie etant de 185,15 , la moitié des effectifs est inferieure a la moyenne de vie

Mediane= [100;200[ car c'est la classe qui a le plus grand nombre d'effectifs!

voila gspr ke tu a compri

biz