Géométrie

[fannytahiti]

voici un problème de math :

etant donnés un point A et un cercle C de centre O, on se propose de construire un triangle AMN tel que M et N soient sur le cercle C et que O soit le centre de gravité du triangle AMN.

Comment faire?A quelles conditions sur le rayon R du cerle et sur la longueur OA cette construction est-elle réalisable?

viiiite aidez moi je vous en supplie!

[philippe]

bonjour,

propriété du centre de gravité:

Si A' est le milieu de [MN],

AO=2/3AA'

tu peux placer A'.

puisque M et N sont sur le cercle de centre O, O est équidistant de ces 2 points.

(AO) est donc médiane et médiatrice de [MN].

pour trouver M et N il suffit donc de mener la perpendiculaire à (AO) en A'.

cette droite coupe ou non le cercle.

à toi de déterminer la condition d'intersection et résoudre ton pb.

AO=2/3AA'

donc

AO=2OA'

si OA'>R (cad AO>2R) alors...