Demontrer Qu'une Fonction Est Periodique

[nicomath]

comment démontrer que f(x)=sinx (1+cosx)

est périodique en TT

jai beau essayer, tourner dans tous les sens la fonction je ne reussi pas

je trouve f(x+TT)=sin(x+TT)(1+cosX)

=-sinx (1-cosx)

mais apres???comment faire???

merci de maider, jen serai reconnaissant

et si vous pouviez egalment me mettre sur la voix pour la deriver...

les fonctions trigo et moi....

merci beaucoup

cordialment

nico

[anais33]

bonjour!

alors pour la périodicité je ne sais pas trop mais pour la dérivée je pense que l'on a:

f(x)=sin(x)(cosx+1)

f'(x)=cos^2x(cosx+1)... car la dérivée de sin(x) c'est cos(x) et la dérivée de g(ax+B) est a*g'(ax+B)...

Mais je me suis peut être plantée..

voila bonne chance et si tu n'y arrives vraiment pas je te conseille d'aller faire un tour sur le site d'homéomath car il est vraiment bien fait et tout est très bien expliqué.@+

[philippe]

la période est plutôt 2pi

quant à la dérivée,

f est dérivable sur R comme PRODUIT de fonctions dérivables sur R

(pas de COMPOSITION!!!)

f'(x)=2cos(x)²+cos(x)-1

remarque:

f est du type u.v

alors

f'=u'v+uv'

[chourik2002]

Soit f une fonction numerique definie sur un domaine D inclus dans IR,

la fonction f est periodique s'il existe un reel a non nul tel que , pour tout X de D on ait :

(a+X)appartient a D

et

f(a+x)=f(x)

hihiii

voila

[tuniziano]

une petite précision, la période T est la plus petite valeur du a que tu donnes

par exmple cosinus est périodique de période 2Pi mais c'est faux de dire qu'elle est périodique de période 4 Pi

[chourik2002]

oui >>tuniziano<< frero oui c'est evidant

mouk ta3rif tasset mte3 maths houni