Raph Posté(e) le 26 mars 2004 Signaler Posté(e) le 26 mars 2004 Salut tout le monde! Voilà, je suis entrain de faire un exercice sur les suites, et je bloque à un endroit.. Petit descriptif de l'exercice : A) C'est une suite definie par Un+1 = f (Un) avec f(x) = 1/2 x +1 On demande d'abord d'etudier le comportement de la suite (Un), tq Uo = 2 --> J'ai montré par recurrence qu'elle était croissante ... B) la suite (Vn) tq Vo = 3 et Vn+1 = f ( Vn ) ( en gros, c'est la meme que Un, il n'y a que le premier terme qui differe ) ---> J'ai calculé les 3 premiers termes ( c est demandé dans l exo ) ( 2.5 puis 2.25 ...on peut dc conjecturer qu'elle est decroissante) ---> Ils demandent de demontrer que ( Vn) est minorée par 2 ...Ca je l'ai fait sans probleme ... là arrive le PROBLEME : " En déduire que la suite est decroissante, puis convergence etc ...." Pour montrer qu elle est convergente, une fois que j'aurai montré que la suite est decroissante, ya pas de probleme, puisque toute suite minorée et decroissante converge ... Le probleme c'est que je ne vois pas comment " en déduire " qu'elle est decroissante, en ayant seulement le fait qu'elle soit minorée... Je peux le montrer en faisant un raisonnement par recurrence, mais ça n'est pas la question posée ...il faut le deduire de quelque chose .... C'est ce fichu " déduire " qui me bloque Help please!
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