E-Bahut anne.bak Posté(e) le 23 mars 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 J'ai un petit problème avec un exercice sur les oscillations mécaniques, je n'arrive pas au même résultat que la prof !! et comme c'est un exercice qu'on a eu à faire en dehors des TD, on a juste la solution !! j'ai mis le schéma du montage en fichier joint et voilà l'énoncé: Une masse ponctuelle m est fixée à l'extrémité commune P de deux ressorts identiques de raideur k et de longueur naturelle L_0. Les deux ressorts sont disposés selon la verticale descendante 0x du référentiel galiléen R(0,e_x, e_y, e_z) de telle sorte que les deux autres extrémités soient fixés aux points O et A distants de d. On pose x=OP (en valeur algébrique) 1) Etablir l'expression des forces appliquées à P : Le poids : vecteur P = mg*e_x La force de rappel du premier ressort : T_1 = -k(x-L_0)e_x La force de rappel du second ressort : T_2 = K(d-x-L_0)e_x 2) Etablir l'équation différentielle à laquelle obéit x(t) lorsque P est écarté de sa position d'équilibre à l'aide du théorème de l'énergie mécanique : L'énergie cinétique est E_c = 1/2*m*(dx/dt)² Ensuite j'ai calculé l'énergie potentielle pour chacune des forces (on sait que F=-grad(E_p) en vecteur). L'énergie potentielle dûe au poids est E_p1 = -mgx + constante car on a dE_p1 = - mg(dx). dx est une dérivée pas le produit d*x L'énergie potentielle dûe à la force T_1 est E_p2 = 1/2*k*x² -k*L_0 + constante car dE_p2 = k(x-L_0)*(dx). L'énergie potentielle dûe à la force T_2 est E_p3 = 1/2*k*x² - k*d*x + k*L_0*x car on a dE_p3 = -k(d-x-L_0)dx. En additionnant et en simplifiant j'arrive à E_p = -mg*x + k*x² -k*d*x. Le probème c'est que ma prof arrive à E_p = 1/2*k(x-L_0)² + 1/2k(d-x-L_0)² - mg*x. Et en développant ce résultat, je me suis rendue compte que je n'avais pas la même chose. Donc je voudrais qu'on m'explique où je me suis trompée !!! merci d'avance !
E-Bahut anne.bak Posté(e) le 23 mars 2004 Auteur E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 grr j'arrive pas à envoyer le fichier joint en clair : la masse se balade entre les deux ressorts. sur le schéma qui nous était donné, le ressort 1 est celui du dessus et le ressort 2 celui du dessous et la force T_1 était dirigée vers le haut (donc vers les x négatifs) d'où le signe - dans la formule et la force T_2 est dirigée vers le bas, donc vers les x positifs (comme le poids) d est la longueur totale du système. si ce n'est pas assez clair, je mettrais un fichier joint ce week end (là je suis à la fac et j'y arrive pas ) merci !!
trollet Posté(e) le 23 mars 2004 Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 Salut Anne, à première vue je dirai que déjà tu as oublié d'integrer kLo dans Ep2 !!! non, sans rire, je pense que c'est juste un problème d'appellation. Quand tu dois intégrer ton dEp, tu le fais par rapport à l'allongement et non par rapport à ce que tu appelles "x" donc tu as dEp=k.(x-Lo).d(x-Lo) tu trouves Ep=1/2.k.(x-Lo)^2 pareil pour l'autre. Moi je vois cela comme cela ! A +
E-Bahut anne.bak Posté(e) le 29 mars 2004 Auteur E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 mars 2004 je vais réessayer. la prof m'a rendu mon exo avec un grand trait dessus je commence à en avoir marre !!
trollet Posté(e) le 29 mars 2004 Signaler Posté(e) le 29 mars 2004 courage !! la méca n'est qu'un moment à passer (en plus, une fois qu'on a compris le système c'est simple !!!) A + P.S. et la méca du solide, c'est pire, vivement la deuxième année !!
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.