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[toumax]

voila j'ai un problème sur cet exercice :

En imaginant que l'on reproduise "indéfiniment" le procédé de construction ( voir figure ), calculer dans la longueur de la spirale obtenue .

je trouve :

U_0=racine de 32

U_n+1=U_n/racine de 2

somme des U_k de k=0 jusqu'a k=n

=(racine 32)*(1-1/(racine 2)exp(n+1))/(1-1/(racine 2))

est ce que j'ai bon ?

ou est ce que je suis complètement a coté ?

quelle valeur de n il faut prendre ?

c'est un peu complexe ce que j'ai marqué mais j'espère que vous comprenderez

merci de me filer un coup de main

[philippe]

bonsoir,

rapidement ta réponse me semble un peu cplx

(Un) est une suite géométrique de raison q=1/:sqrt:(2) et 1er terme u0.

reste à connaître la somme d'une telle suite...

[toumax]

en appliquant Pythagore on a :

Uo=V32

donc

la somme de U=V32 *(1-(V2/2)exp(n+1))/(1-V2/2)

quand n=9 , somme=18.7

est ce que c'est ça ?

[philippe]

excuse moi, j'ai confondu exp avec autre chose...

bref c'est bon pour:

∑Un=√32 *(1-(√2/2)^(n+1))/(1-√2/2)

si tu cherches la longueur de la spirale infinie alors tu dois calculer la limite quand n tend vers ∞ de cette somme.

[toumax]

je crois que la limite est 20 mais je sais pas trop comment le prouver.

[toumax]

je crois que j'ai trouvé :

la limite est =(V128)/(2-V2) ~= 19.31

c'est ça ?

[philippe]

oui!

[toumax]

excusez moi , c'est encore moi .

j'ai le même exo , mais avec une autre figure .

et la je n'arrive carrément pas à démarer

pouvez vous m'aidez s'il vous plaie

sa devient plus urgent c'est pour demain !!!!!!!!!!!!