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Les Produits Scalaires 1ere S


clarie

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Posté(e)

Hello,

Je suis vraiment en panne sur ces deux questions, j'ai réussi le reste mais là je bloque totalement, pouvez-vous m'aider svp.

1er exo :

On sait que MA² + MB² = 2MI² + (AB² / 2) (théorème de la médiane)

Soit C un cercle de rayon r et de centre X. Etant donnés deux points A et B situé à l’extérieur du disque de frontière C, déterminer le point Mo du cercle C pour lequel la somme MA² + MB² est minimale.

2ème exo :

Soit ABC un triangle

Soit ABCD un tétraèdre régulier dont les arêtes ont pour longueur a. Soit I milieu de [AB], J milieu de [CD] et O le milieu de [iJ]. Calculer IJ et AO, puis les mesures à un degré près des angles AJB, ABJ, AOB.

merci par avance.

Posté(e)

bonsoir,

le 1er:

MA² + MB² est minimale si

2MI² + (AB² / 2) l'est

comme AB est fixée

cela revient à 2MI² mini

soit à MI mini

placer M pour que MI soit donc mini

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