Exo Sur Systémes

[cocoCL]

Bonjour j’ai commencé l’exo suivant sur les systèmes mais je bloque a partir de la 3 eme question. Pourriez vous essayer de m’aider svp ? merci :

Le responsable d’une cantine scolaire doit acheter au minimum 70 assiettes plates et 40 assiettes creuses.

Deux grossistes proposent :

- l’un, le lot A de 10 assiettes plates et 10 assiettes creuses pour 100F

- l’autre, le lot B de 20 assiettes plates et 10 assiettes creuses pour 125F

On se propose dans les questions suivantes de déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de lots B que le responsable doit acheter pour que la dépense soit minimale

1.traduire les contraintes sous la forme d’un système d’inéquation. (cette question je l’ai réussi)

2.Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; i ; j) (unité graphique : 2cm)

Déterminer graphiquement l’ensemble des points M du plan dont les coordonnées x et y vérifient le système : (hacurer la partie du plan qui ne convient pa)

x sup ou égal à 0

y sup ou égal à 0

x + 2y sup ou égal à 7

x + y sup ou égal à 4 ( j’ai essayer de faire le graphique mais cela me donne qqchse de bizzard)

3.en utilisant le graphique, expliquer pourquoi, pour couvrir les besoins de la cantine, le responsable peut ou ne peut pas acheter :

a) deux lots A et deux lots B

B) trois lots A et deux lots B

c) six lots A et un lot B

4a)exprimer en fonction des x et y la dépense C occasionnée par l’achat de x lots A et y lots B

B) les couples (x ;y) occasionnant une meme dépense C sont représentés par des points appartenant à une droite D. Tracer cette droite pour C = 125. Qu’en pensez vou ?

c)déterminez la commande engendrant un cout minimum. Justifier.

Merci bcp pour votre aide

Bon dimanche

COCO

[cocoCL]

SVP aidez moi je suis vraiment paumé . Merci bcp !!!!!!!!!!

[cocoCL]

svp svp svp svp !!!!!

[philippe]

bonsoir,

la question 2...

comment tracer l'ensemble des points M(x,y) tels que (par exemple) x+2y>=7?

on cherche donc l'ensemble des points M(x,y) tels que x+2y-7>=0.

on va s'intéresser à l'expression x+2y-7.

d'abord :

trace la droite x+2y-7=0

elle partage le plan en 2 demi plans.

un de ces plans est l'ensemble où x+2y-7>0 et l'autre l'ensemble où x+2y-7<0.

mais qui est qui?

facile!

on va tester le signe de l'expression en prenant un point (n'importe lequel).

prenons l'origine O(x=0;y=0).

calculons x+2y-7 pour x=0 et y=0

on trouve -7.

-7<0 donc la partie du plan qui contient l'origine O est le demi plan qui correspond à x+2y-7<0.

toi on te demande de déterminer la zone où x+2y-7>=7.

c'est donc la zone qui contient la droite et le demi plan qui ne contient pas O.

sur le dessin j'ai laissé en blanc la zone demandée et hachuré en gris la zone négative.

parce que lorsque tu hachures plusieurs zones ça devient vite le chaos.

le mieux est de laisser en blanc la zone solution.

[philippe]

j'ai poursuivi de hachurer.

x+2y>7 (en gris x+2y<7)

x>0 (en jaune x<0)

y>0 (en rouge y<0)

x+y>4 (en bleu x+y<4)

[cocoCL]

Dsl c’est encore moi mais pour les questions 4a, b et c je ne vois pas quoi faire. Pour la 4a commen peut on trouvé C avec x et y ?

Pour la 4b, comment tracer cette droite C ?

Pour la 4c, pour trouver la commande engendrant un cout minimum je doi utiliser quoi ? Le graphique ? la formul ? je sui tro perdu