Lapinot Posté(e) le 7 mars 2004 Signaler Posté(e) le 7 mars 2004 Salut a tous! je bloque a cause d'une lettre (d'un point) ... je vous passe l'enoncé. ABC est un triangle et O le centre de son cercle circoncrit . A' , le milieu de [bC] , B' le milieu de [ CA] et C' le milieu de [AB]. A) Caracterisation vectorielle de l'orthocentre On considere le point H defini par le vecteur OH = les veteurs OA+OB+OC [1] 1) JUstifier que le vecteur OB+ OC = 2OA'* [2] (*a partir de maintenant je dis plus vecteur , c trop long lol) Pas de problème là! en dessous ca commence! 2 )deduisez de la relation [1] que AH=2OA' 3)Démontrez alors que les droite (AH) et (BC) sont perpendiculaires 4) Dela meme manière , demontrez que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC) 5) Que représente le point H pour le triangle ABC? Voila je bloque à cause du point H , je n'arrive pas a le placer dans ma figure et ca empeche a ma progression de l'exercisse. Apeu pres vous le situeriez ou? Merci de votre aide!
matthieu Posté(e) le 7 mars 2004 Signaler Posté(e) le 7 mars 2004 le pt h est l'orthocentre du triangle cad le pt de concours des 3 hauteurs et le centre du cercle circonscrit est le pt de concours des mediatrices ensuite 2) OH=OA+OB+Oc oh=OA+2OA' OH+AO=2OA' AH=2OA' 3)le vecteur OA' est perpendiculaire a BC car ce vecteur a pour direction la mediatrice issue de A' qui meme prependiculaire à BC donc (ah) perp a (bc) 4)ensuite c pareil pour bh 5)...
Lapinot Posté(e) le 8 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2004 Merci Matthieu , grace a toi j'ia pu finir l'exercice :wink:
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