Démonstration loi de Poiseuille

[Cam0640]

Hi 

Je ne comprends pas la première étape de la démo :

Cas de l'écoulement liminaire et permanent d'un fluide incompressible réel dans une conduite cylindrique horizontale de section circulaire cste 

Portion de cylindre creux de rayon intérieur r, d'épaisseur dr et de longueur dx 

Section transverse=2πrdr, section longitudinale interne=2πrdx et section longitudinale externe=2π(r+dr)dx 

Ok tout va bien jusqu'à là 

Mais juste après je ne comprends pas pourquoi : Fη(r)=-η2πrdx(dv/dr)ex et Fη(r)=η2π(r+dr)dx(dv/dr)ex

J'ai le même problème dans le même cas pour le calcul de la force pressante totale : Fptot=Fp(x)+Fp(x+dx)

Et Fp(x)=-S(x)P(x)=2πrdrP(x)Ux car S=-2πrdr > ok je comprends mathématiquement mais comment savoir que S=-2πrdr dans ce cas ?

Merci d'avance