Exponentielle

[Mimylie]

Salut, voilà je n'arrive pas à trouver une réponse non complexe... à la résolution de cette equation:

Il faut résoudre: (e^x le tout diviser par 1-2e^x) le tout est égale à 5

e= exponentielle

Alors moi j'ai commencé a essayer de résoudre cette équation de cette facon:

e^x = 5(1-2e^x)

après je suis passé avec les ln ce qui donne:

ln e^x = ln (5(1-2e^x)

ce qui donne:

x= ln 5 + ln(1-2e^x)

selon les propriétées de ln et donc:

x= ln 5 + ln (1/2e^x)

Et après ben je suis bloké...

J'ai le même problème avec l'équation:

2e^(-x)= 1/ ((e^x)+2)

En développant selon les propriétées je trouve:

ln (2-e^x) = ln (1-(e^x+2)

Voilà et après je suis de nouveau bloké... merci d'avance

[jerome]

Attention, tu utilises ln(a-B)=ln(a/B). C'est faux.

On a ln(a)-ln(B)=ln(a/B)

une fois arrivé la e^x = 5(1-2e^x)

passe tous les e^x du meme coté puis utilise la fonction ln.

Jerome

[matt]

voilà la réponse à ton problème:

e^x = 5(1 - 2e^x)

e^x = 5 - 10e^x

e^x + 10e^x = 5

11e^x = 5

e^x = 5/11

d'où: x= ln(5/11)

tu vois que c'était pas compliqué (c'est mon frangin de term S qui a trouvé tout ça!)