ceci47 Posté(e) le 20 février 2004 Signaler Posté(e) le 20 février 2004 bonjours, Soit 2 paraboles P:y=x² et p';y=x²-4x+3 et soit D une droite d'equation y=mx+p.on suppose que D est tangente a P au point A dabcisse a et tangente a P' au pt B dabscisse b on ns demande de montrer que m=2a=2b-2 sa ca va et que p=-a²=-b²+3 la ca va plus je sais pas comment le montrer svp aidez moi!
philippe Posté(e) le 20 février 2004 Signaler Posté(e) le 20 février 2004 je pense que c'est m=2b-4 non? bref. A(a,a²) est sur P et D (y=2ax+p) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D... déduis en p en fonction de a. B(b,b²-4b+3) est sur P' et D (y=(2b-4)x+p) ...idem pour B...déduis en p en fonction de b.
ceci47 Posté(e) le 20 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2004 daccord merci j'ai trouvé!!! apres on me demande de calculer a et b ? j'ai remplacé mais ca me donne pas de chiffre j'ai toujours des a et b.
philippe Posté(e) le 20 février 2004 Signaler Posté(e) le 20 février 2004 voilà le système: (1) a=b-2 (2) b²-a²=3 je pense qu'avec un petit effort tu devrais trouver a et b. tu peux par exemple grâce à (1) remplacer a par sa valeur dans (2) et résoudre l'équation du second degré en b... puis en déduire a par la suite.
ceci47 Posté(e) le 20 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2004 comment ta fait pr trouver les 2 systemes?
ceci47 Posté(e) le 20 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2004 ah ok j'ai compri merci bcp !!!
ceci47 Posté(e) le 20 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2004 et en quoi ca ns montre lexistence dune tangente commune en P et P'? je vs remercie pr tt laide que vous mapporté
philippe Posté(e) le 20 février 2004 Signaler Posté(e) le 20 février 2004 un peu vite pour b (et donc a est faux) b=7/4 vérifie! donc a=... regarde bien ce que tu as trouvé (et ce que tu cherchais!). on a 2 paraboles P et P'. on a supposé que D était tangente commune à ces paraboles. finalement tout cela a conduit à résoudre un système, qui a une solution. donc D existe! le fait que le système ait une solution unique montre l'existence d'une tangente à P et P' et que cette tangente est unique. si le système n'avait pas eu de solution alors pas de tangente commune! compris?
ceci47 Posté(e) le 20 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2004 a ui EXACTLY! donc a=-1/4!! merci pr tt !
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