Nombre binaire

[Boulips]

Bonjour tout le monde, 

Je ne comprend pas la correction d'un exercice. 

L'énoncé est: " Donner la représentation binaire naturelle de 47,125 "

La correction donne: 
(47) = 1001111

(0,125) = 01000. 

Donc 47,125 = (101111,01)₂

Je ne comprend pas pourquoi (0,125) = 01000.  D'après mon cours, pour la partie entière j'ai trouvé la même chose, il suffit de faire la division successives par 2 du nombre en base 10. Et le sens de lecture est du bas vers le haut. Mais je ne comprend pas le résultat pour la partie fractionnaire, il suffit de faire la multiplication successive par 2 et pour le résultat il faut lire de haut en bas.

0,125*2 = 0,250  

0,250*2 = 0,500 

0,500*2 = 1

1,0*2 = 2 

.... 
Je trouve 00111111

Merci de votre aide,

Boulips