Aller au contenu

Extremum De F


mous90

Messages recommandés

Posté(e)

Bonjour voila j'ai un petit bleme avec cet exo:

On veut fabriquer une boite cylindrique de rayon r et de hauteur h (avec une base et un couvercle)

1) calculer l'aire et le voume de ectte boite en fonction de r et de h!

alors pour le voulme je fais : pi r²*h

pour la surface je fais 2*pi r²+2pi*h=2pi(r²+h) est ce ca?

2) le volume de la boite est 1l

a)calculer h en fonction de r

j'ai fais pi r²*h=2

h=2/(pi r²)

b)exprimer l'aire en fonctio, de r, on note S=f®

c)étudier les variations de f

d)pour quelle valeure de r l'aire S est elle minimale? quel est alors le rapport entre le diametre et la hauteur de cette boite? voila je bloque sur ces questions. J'espere que vous pourrez m'aider!!! ;)

  • E-Bahut
Posté(e)

En fait, faut que tu calcules la dérivée de ta fonction, ensuite, tu étudies les signes de la dérivée pour en déduire les variations de la fonction. Ensuite, tu poses h'(x) = 0 et là tu trouves des racines (c'est des x). Ces racines correspondent aux extremum si h(x) change de variation en la racine. Ensuite, tu calcules les limites de h(x) aux racines de h(x) et ce sont tes extremum.

Y'a surement des étapes pas nécessaire dans mon raisonnement mais j'ai preféré mettre tout comme ça le prof est encore plus content :blink:

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering