Devoir maison

[Hopea]

On se place un repère orthonormé (O; I; J). On considère les points A( -1; -2), B(0;2), C(3; -1), et D(4; 3).

1. Faire une figure, où l'on placera les points O, I, J, A, B, C, D. 2.

a)Calculer, en faisant apparaître le détail, les coordonnées de E, milieu de [BC] et placer E sur la figure.

b) Montrer que E est également le milieu de [AD].

3. a) Calculer la distance BA. On admet, de plus, que BE = √ 9 2 et AE = √ 25

2 . b) Démontrer, alors, que le triangle ABE est rectangle en

E. 4. Déduire des questions précédentes, en indiquant vos arguments, la nature du quadrilatère ACDB.

[Olivier0507]

Q1a : Utiliser la formule du cours permettant de calculer les coordonnées du milieu d'un segment en connaissant les coordonnées des points qui définissent ce segment.

Q1b : Calculer par la même formule le milieu du segment [AD]

Q3a : Utiliser la formule du cours permettant de calculer la distance entre deux points dont les coordonnées sont connues.

Q2b : Application du théorème de Pythagore