Contrôle de qualité

[lucile123]

Bonjour,

Pouvez-vous me corriger cet exercice svp:

Le contrôle qualité des analyses de biologie médicale est un ensemble de moyen utilisé par le biologiste pour détecter et corriger les erreurs pouvant entacher les résultats des examens de laboratoire. Un même échantillon d'urée a été dosé sur les 31 jours d'un mois : on a obtenu les résultats suivants , en grammes par litre : 
0.25(1), 0.27(1), 0.28(4), 0.29(6), 0.3(9), 0.31(5), 0.32(3),0.33(1), 0.38(1) 
1) Calculer la moyenne (xbarre) et l'écart-type (s) des cette série de résultats. 
2) Le laboratoire indique que les "limites de confiance" sont a xbarre - 2s et xbarre + 2s et que les "limites d'alerte" sont a xbarre - 3s et xbarre + 3s. 
 a) A-t-on atteint pendant le mois les limites de confiance ou celles d'alertes ? 
b) Interpréter ces termes et expliquer leur utilité pour un laboratoire. 

Mes réponses: 
1) [0,25*1+0,27*1+0,28*4+0,29*6+0,3*9+0,31*5+0,32*3+0,33*1+0,38*1]/[1+1+4+6+9+5+3+1+1] = [0,25+0,27+1,12+1,74+2,7+1,55+0,96+0,33+0,38]/31 = 9,3/31 = 0,3 
Variance = 1/31[1*(0,25-0,3)²+1*(0,27-0,3)²+4*(0,28-0,3)²+6*(0,29-0,3)²+9*(0,3-0,3)²+5*(0,31-0,3)²+3*(0,32-0,3)²+1*(0,33-0,3)²+1*(0,38-0,3)² 
Ecart type = s = V = 0,021 
2) 0,3-2*0,021 = 0,3 - 0,042 = 0,258 
0,3+2*0,021 = 0,342 
0,3-3*0,021 = 0,3 - 0,063 = 0,237 
0,3+3*0,021 = 0,363 
a)  toutes les valeurs sont comprises entre xbarre - 2s et xbarre + 2s sauf une valeur de 0,38. 
et toutes les valeurs sont comprises entre xbarre - 3s et xbarre + 3s sauf une valeur de 0,38. 
Ainsi je dirais oui, on a atteint les limites de confiance et celles d'alerte car nous avons une valeur qui dépasse ces 2 limites. Est ce que c'est juste? 
b) l'intervalle de confiance permet d'évaluer la précision de l'estimation d'un paramètre statistique sur un échantillon et la limite d'alerte est une limite a ne strictement pas dépassé pour avoir une mesure correcte. Ainsi, la qualité des analyses n'est pas parfaite et donc le laboratoire doit revoir sa façon de faire ses mesures. 
Est ce que c'est juste? 

J'ai trouvé sur le net que 95,5% des résultats doivent etre dans l'intervalle de limites et 99,7% des résultats doivent etre dans l'intervalle d'alertes, est-ce que c'est vrai?

Merci