Lampe à vapeur de sodium

[charlotteFr]

Bonjour, je m'entraîne sur un exercice annabac et je bloque aux dernières questions. Voici l'exercice :

On utilise au laboratoire des lampes à vapeur de sodium qui émettent surtout de la lumière jaune.
1. Si on ne se limite pas au domaine des radiations visibles, on trouve dans le spectre de cette lampe de nombreuses raies de longueurs d’onde : 
330 nm ; 569 nm ; 589 nm ; 615 nm ; 819 nm ; 1138 nm
On donne un diagramme simplifié où figurent quelques niveaux d'énergie de l'atome de sodium. La raie orangée est émise lorsque l'atome de sodium passe du niveau 2 au niveau fondamental.

(dans les premières questions, j'ai calculé la fréquence nu de la raie jaune-orangée la plus intense de longueur d'onde de 589 nm, variation d'énergie pour l'atome de sodium, et on j'ai l'expression de lambda en fonction de c, de h et de E1 et E2)

• L’examen plus précis du spectre montre, en fait, l’existence d’un doublet de raies de longueur d’onde lambda’ = 589,0 nm et lambda’’ = 589,6 nm.
Sur un schéma, situer les niveaux E’2 et E’’2 impliqués dans l’émission de ce doublet, en justifiant leur position respectives sans calcul numérique.

-> Je ne vois pas du tout comment répondre à cette question... S'il vous plaît, aidez-moi  

faut-il dire que lambda' = lambda raie jaune-orangée = 589 nm donc E'2 = E2 ?

et que lambda'' > lambda mais lambda'' < 615 donc E''2 est compris entre E2 et E3 ?

• Evaluer ensuite l’écart énergétique entre ces deux niveaux en eV.

-> ...? Il faut faire une soustraction de deux niveaux d'énergie ?

[Olivier0507]

Q1 : Il est demandé de placer sur le diagramme d'énergie le niveau E'2 associé à lambda' = 589,0nm et E''2 associé à lambda'' = 589,6nm et cela sans faire de calcul. Cela revient à se demander laquelle de ces deux longueurs d'onde est associée à un niveau d'énergie supérieur à l'autre.

Q2 : Oui c'est ça, en posant le calcul cette fois-ci. 

[charlotteFr]

Q1 : Il est demandé de placer sur le diagramme d'énergie le niveau E'2 associé à lambda' = 589,0nm et E''2 associé à lambda'' = 589,6nm et cela sans faire de calcul. Cela revient à se demander laquelle de ces deux longueurs d'onde est associée à un niveau d'énergie supérieur à l'autre.

Q2 : Oui c'est ça, en posant le calcul cette fois-ci. 

Q1 : Il est demandé de placer sur le diagramme d'énergie le niveau E'2 associé à lambda' = 589,0nm et E''2 associé à lambda'' = 589,6nm et cela sans faire de calcul. Cela revient à se demander laquelle de ces deux longueurs d'onde est associée à un niveau d'énergie supérieur à l'autre.

Q2 : Oui c'est ça, en posant le calcul cette fois-ci. 

Donc si j'ai bien compris, pour la question 1, il faut que je dise : 

d'après la question précédente, on a vu que lambda = h * c/E

Donc plus lambda est grande, plus E est petite

sachant que lambda'' > lambda', alors E''2 < E'2

 

et pour la question deux :

E'2 - E''2 = ..... ? Je ne vois pas comment faire ? Faut-il faire avec la formule h * c/lambda ?

[Olivier0507]

Oui pour les deux questions.

[charlotteFr]

Oui pour les deux questions.

donc pour la question 1) je dois faire un diagramme d'énergie ? C'est quoi un schéma au juste ? et est-ce que l'écart en cm entre e'2 et e''2 est important ? enfin je place aléatoirement (sans échelle on va dire) e'2 et e''2 ?

[Olivier0507]

Juste faire un schéma de diagramme d'énergies et placer les deux niveaux l'un par rapport à l'autre je présume. 

[charlotteFr]

Juste faire un schéma de diagramme d'énergies et placer les deux niveaux l'un par rapport à l'autre je présume. 

d'accord merci, je ne dois pas placer les 6 autres niveaux d'énergies donnés dans l'énoncés ?

[Olivier0507]

Non je ne pense pas, ça n'apporte pas grand chose et surtout ça impose leur calcul respectif. 

[charlotteFr]

désolée mais je ne comprends pas la question 2... si je fais :

e2-e1 = h * c/lambda

que vaut lambda ? 589 ou 589,6 ? 

[Olivier0507]

E2 - E1 = h*c/lambda₂ - h*c/lambda₁ = h*c*(1/lambda₂ - 1/lambda₁)

[charlotteFr]

ohhh d'accord merci énormément!!!

[charlotteFr]

donc ça fait E'2 - E''2 = h*c*(1/lambda' - 1/lambda'') ?

[charlotteFr]

J'ai trouvé 2,1 x 10^-3 eV, c'est normal ?

[Olivier0507]

Oui car les deux raies sont très proches.

[charlotteFr]

Oui car les deux raies sont très proches.

Je vous remercie énormément. Vraiment!! J'ai tout compris, un GRAND MERCI !