Besoin D'aide Pour Un Exo Sur La Dérivation

[cocoCL]

Bonjour j’ai commencé l’exo suivant mais je suis bloquée sur les questions suivantes :

F(x)= -x^3/4+3x+1

2°)B) tracez la tangente à C au point d’abscisse nulle. C est la courbe représentative de f(x)

je ne vois pas du tout comment faire pour cette question

3°) Soit D la droite d’équation :

y = -1/2x+3

a)tracez la droite D(pour cette question il faut chercher le coeff directeur et l’ordonnée a l’origine, ca je sais faire)

b)montre que :

« trouver des abscises des points d’intersection de la courbe C avec la droite D »équivaut à : « résoudre l’équation x^3 –14x+8 = 0 » (c’est vraiment a partir d’ici que je suis coincée)

c)vérifiez que pour tout réel x :

x^3-14x+8 = (x+4) (x²-4x+2)

d)en déduire les valeurs exactes des absicces des pts d’intersection de la courbe C et de la droite D

4°déterminez les abscisses des pts de C ou la tangente a pour coefficient directeur 2

Merci bcp de votre aide. Je vous en serez reconnaissante

Bonne journée

COCO

[centorius]

Salut ,

pour la question 2

Tu peux calculer l'equation de la tangente sachant que pour une fonction f, l'équation de sa tangente en un point d'abscisse a est :

y − f (a) = f' (a) . (x − a)

3)

b -

Pour trouver les points d'intersections de C et D, il faut traduire l'égalité des équations repésentant ces courbes soit :

-x^3/4+3x+1 = -1/2x+3

En manipulant un peu cette expression tu devrais retomber sur ce qu'on te demande

c-

Developpe (x+4) (x²-4x+2) tu devrais retrouver x^3-14x+8

d -

Il faut resoudre l'équation

(x+4) (x²-4x+2) = 0

(x+4) = 0 ou (x²-4x+2) = 0

...

4 )

A quoi est egal le coefficient directeur de la tangente a une coube C, représentée par une fonction f, en un point d'abscisse a ?

Soit coeff(a) la valeur de ce coefficient directeur au point d'abscisse a

Il te suffit de resoudre coeff(a) = 2

Voila

bons calculs

A+

[cocoCL]

bonjour j'en suis a la question 3)B)

je pense que pour trouver les absicees il faut utiliser l'identification des coefficient. J'ai commencé par faire :

-1/4x^3+3x+1 = -1/2x+3 (j'ai multiplié par 4)

-x^3+12x+4 = -2x+12

x^3-14x+8 = 0

après j'ai dit que -4 est une solution, donc :

(x+4)(ax+bx+c) = x²(b+a)+x(c+4a+4b)+4c

après cela je suis bloquée, coment trouver a, b et c

merci bcp de votre aide

bonne journée

COCO

[cocoCL]

bonjour c'est encore moi.

SVP pouvez vous essayer de m'aider ?

merci bcp

bonne journée

COCO

[cocoCL]

bonsoir c'est encore moi

j'ai réussi pour trouver lé coefficient mais je sui bloqué pour la question 3c) et la 4

pouvez vous essayer de m'aider svp?

merci

COCO

[ptite_crevette]

Salut!!!

Alors pour la 3)c):

Alors je pense que tu dois partir de:

====>x^3-14x+8

donc f(-4)=0

donc tu peux factoriser: x^3-14x+8 = (x+4)*(ax²+bx+c)

et puis après je pense que tu as vu?? Tu dois développer et indentifier les coefficients!

ax^3 +bx²+cx+4ax² +4bx+4c

ax^3 +(b+4a)x² + (c+4b)x + 4c

donc en identifiant les coefficients:

a=1

b+4a=0

c+4b=-14

4c=8

a=1

b=-4*1=-4

c=-4*(-4)-14=2

c=8/4=2 (vraie)

voila pour cela!!

Sinon la 4), j'ai pas encore regardée!