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Oscillations Libres Dans Un Circuit R L C Série


experiment

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour j'étudie en ce moment les oscillations libres dans un circuit R C L série.

Dans le paragraphe sur l'étude énergétique, je dois vérifier que :

E bobine + E condensateur = 1/2 CU² max

Sachant que u= Umax cos (wt + phi)

i = -CUmax wt sin (wt + phi)

Nous travaillons dans le cas idéal.

Je ne vois pas du tout comment faire

Si quelqu'un a une idée....

Merci d'avance

Posté(e)

Bonjour,

à tout instant l'énergie electrique emmagasinée dans le circuit est

We=1/2.q^2/C = Q^2/2C. (cos(wt+phi))^2

l'energie magnétique est

Wb=1/2 Li^2= 1/2. Lw^2.Q^2 .(sin(wt+phi))^2

la somme de ces deux energies s'écrit donc

Q^2/2C. (cos(wt+phi))^2 + 1/2 Lw^2Q^2 (sin(wt+phi))^2

En remplacant w par 1/racine (LC) et en écrivant que cos^2 + sin^2 = 1 ainsi que Q=CU on retrouve ta formule.

Bon tu as peut-être appris les expressions différemment mais tritures les formules pour faire apparaître ces expressions et tu devrais t'y retrouver.

Bon courage.

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