Moyennes Mathématiques

[redhead]

Bonjour, j'ai un DM pour demain, je l'ai presque finis mais il ne reste une seule question et je bloque ! Merci d'avance de m'aider

Énoncé de l'exercice: Un cycliste parcours deux étapes de 100 km chacune, la première avec une vitesse moyenne a de 25km/h et la seconde avec une vitesse moyenne b de 35 km/h.

a) Calculer la vitesse moyenne du cycliste sur l'ensemble du parcours.→ J'ai trouvé 29,197 km/h car il faut convertir à 10 puissance -3

b) A quelle moyenne mathématique correspond t-elle ?→ J'ai trouvé la moyenne harmonique car c'est égale à 29,166 alors que la moyenne arithmétique= 30,000 et la moyenne géométrique 29,580.

c)Comparer la vitesse moyenne obtenue avec la moyenne arithmétique de a et b.Donner une explication→ Si on compare la moyenne obtenue avec la moyenne arithmétique on constate qu'elles sont différentes 30 différent de 29,197. Elles sont différentes car la vitesse s'exprime en fonction de la distance divisée par le temps en additionnant puis en divisant.

d)Supposons qu'un cycliste parcours deux étapes de même longueur, à des vitesses moyennes respectives a et b. Donner, en justifiant, une expression littérale ( en fonction de a et de b) de la vitesse moyenne du cycliste sur la totalité du parcours.→ Je pense que l'expression doit ressembler à l'expression de la moyenne harmonique= 2ab/a+b et je pense aussi qu'il faut se servir des formules comme Temps= Distance/ Vitesse et/ou Vitesse= Distance/Temps.

Information pour les moyennes a est égale à 25 et b est égale à 35.

Moyenne arithmétique= a+b/2

Moyenne géométrique= Racine carrée de ab

Moyenne harmonique= 2ab/a+b

Voilà merci de m'aider