LM10 Posté(e) le 3 avril 2014 Signaler Posté(e) le 3 avril 2014 Bonjour j'ai un devoir à rendre dans deux jours mais ya des choses que je ne comprend pas SVP aidez moi Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct O ; u , v ( ) (unité graphique : 2 cm). Soit f l’application qui, à tout point M du plan différent de O d’affixe z, associe le point M’ d’affixe z’ où : z'=z:!z!(2-!z!) Déterminer l’ensemble des points M du plan privé du point O tels que : M’ = O. Montrer que l’ensemble des points M(z) invariants par f, c’est-à-dire tels que z’ = z est le cercle de centre O et de rayon 1. Soit M(z) et M’ son image par f. On note I le milieu de [MM’]. a) Démontrer que les vecteurs OM et OM' sont colinéaires. b) Déterminer l’affixe de I. c) Montrer que (OI, OM)= 0 (modulo 2π). Montrer que I appartient à . Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. On considère un point M du plan privé de O. Expliquer comment construire « à la règle et au compas » son image M’ par f. Merci d'avance
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