Calculs De Dérivées Aidé Moi

[gege76]

Bonjours pouvez vous m’aider à résoudre cette fin d’exercice sur les dérivées car j’ai des difficultés. Merci. Je suis en 1ere.

Exercice

Déterminer l’ensemble de définition et de dérivabilité de f et calculer sa dérivé f’.

12. f(x) = (V(3) x –1)(x² + x –1)

13. f(x) = (x² -2x +5)²

14. f(x) = [(2x +1) / (x –1)]²

15. f(x) = [V(x) +1]²

16. f(x) = 2/(x² - x +1) + V(2x)

17. f(x) = 0.5(x – 1) + 2/(x –1)

18. f(x) = x² + 1 -1/(x²+1)

[centorius]

Il faut principalement utiliser les formules de dérivation

12) f = u.v

avec u(x) = (V(3) x –1)

et v(x) = (x² + x –1)

f' = u'v+uv'

13)

f=u²

avec u = (x² -2x +5)

f'=2u.u'

14)

f=w² avec w = u/v = (2x +1) / (x –1)

posons u =(2x +1)

et v = (x –1)

donc f' = 2w.w'

avec w' = (u'v-uv')/v²

16)

f=w+z

posons

w = 2/(x² - x +1) = 2/u

et

z=√(2x) = √(v)

f' = w'+z'

avec w' = 2.(-u'/u²)

et z'=(√(v))' = v'/(2√(v))

Pour toutes les autres question, c'est un peu pareil

j'espere que ca t'aidera un peu