Dm Suite

[nathan 54]

Bonjours à tous,

On considère la suite UN définie par tout entier naturel N dans la relation: un+1=ln(2+un) on a représenté ci-après les deux courbe d'équation y=ln(2+x) et y=x

1. Pour quelle valeur de u0 la suite un est-elle définie?

2. Si un converge alors qu'elle peut-être ça limite?

3. Existe-t-il des valeurs de Uo pour lesquelles la suite Un est constante?

4. Reproduire ce schéma puis représenter les trois premiers termes de la suite Un dans le cas où: u0=5 u0=-3/2

5. Conjecturés dans chacun de ces deux cas présent le comportement de la suite un

6. Montrer que pour tout n un+1-un= f(un)

Aidez moi s'il vous plait