Dm Sur Le Théorème De Gauss Spé Maths

[blackdog]

bonjour à tous, alors voila, deux problèmes:

N°1

je dois "par le théorème de Gauss, démontrer que 2009^8001 - 2009 est divisible par 10 000."

je peux utiliser ce que j'ai fait avant, soit

*le reste de la de la division euclidienne de 2009² par 16 est 1

* Un+1= (Un + 1)^5 -1

*Un+1 = Un[ Un^4 + 5( Un^3 + 2Un^2 + 2Un + 1 )]

* U3 = 2009^250 -1

*2009 ^250 congrue 1 [625]

* 2009^8001 congrue 2009 [625]

N°2

pour x et j deux relatifs démontrer que

11x congrue j [26] équivaut à x congrue à 19j [26]

Un grand merci de m'aider...