Dm Maths 1s

[Lily la sale gosse]

bon, alors je vous explique:

soit ABCD un trapèze rectangle tel que AB=AD=3 et DC=6

Partie A:

1) Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que: MA^2+MD^2=27

ça, j'y arrive pas du tout!!

2) Démontrer que E passe par le point B

j'y suis arrivé ça, c'est bon!!

Partie B:

Soit le repère (D;i;j) tel que vecDC=6i (vec) et vecAD=-3j (vec)

Précisez les coordonnées des points D, C, A et B puis retrouver analytiquement les résultats de la partie A

D(0;0)

C(6;0)

A(0;3)

B(3;3)

la suite je sais pas faire!!!

merci d'avance!!

bisous :P

[philippe]

bien bien

1.

Pose I=milieu[AD]

démarre avec

MA²+MD²=27

où tu fais miraculeusement apparaitre les vecteurs:

||MA||²+||MD||²=27

introduit le point I maintenant!

arrive sur:

MI²=45/4

à toi de déterminer cet ensemble (pas dur!)

2.

pose M(x,y) et traduit l'égalité ||MA||²+||MD||²=27

en terme de coordonnées

tu devrais arriver sur l'équation d'un cercle...

[Lily la sale gosse]

où tu fais miraculeusement apparaitre les vecteurs:

||MA||²+||MD||²=27

euh.......... CT déjà des normes de vecteurs!!!

MI²=45/4

euh, là j'comprend pas comment tu trouve ça?

dsl

et pour le reste merci beaucoup!!

bisous :P

[philippe]

ça ce n'est pas une relation vectorielle:

MA²+MD²=27

MA représente la distance de M à A, la longueur MA

puisque :

distance de A à M ²= AM² = norme vecteur AM ²= ||AM||²=(AM)²

(j'écris le vecteur en gras)

alors avec ce stratagème, je peux maintenant passer dans l'espace des vecteurs et je vais pouvoir utiliser Chasles maintenant (ce que je ne pouvais pas faire avant!)

donc:

MA²+MD²=27

devient:

||MA||²+||MD||²=27

ou si tu préfères:

(MA)²+(MD)²=27

maintenant, j'utilise Chasles (je t'ai dit d'introduire le point I):

(MI+IA)²+(MI+ID)²=27

qui donne:

MI²+2MI.IA+IA²+... (à toi de poursuive)

remarque: MI.IA est un produit scalaire!

Développe et arrange la relation en utilisant le fait que I est milieu de [AD]

[Lily la sale gosse]

merci beaucoup

on n'a pas encore fait le produit scalaire amis comme je redouble, je le sais déjà!!!

lol

bisous :P