Racine Carré

[Jeanne1]

Bonjour,

Pour jeudi je dois faire des exercices :

Exercice 1 : Ecrire les quotients suivants sans radical au dénominateur :

5 / racine de 2 ; - 10 / racine de 3 ; 12 / 5 racine de 6 ; racine de 15 / racine de 3 et 2 racine de 22 / racine de 11.

Pouvez vous m'expliquez et me faire le premier.

noté :

Exercice 2 :

1)Montrer que le nombre 2 racine de 3 - 3 est la racine carrée du nombre 21 - 12 racine de 3

2)Trouver un nombre écrit sous la forme 3 + a racine de 5, ou a est un entier relatif, dont le carré est égal à 29 + 12 racine de 5.

Alors là je n'ai rien mais rien compris du tout.

Merci d'avance

Jeanne

[mehdi62]

Bonjour,

Exercice 1:

5/√2 : tu multiplies le numérateur et le dénominateur par √2, cela va permettre d’éliminer la racine carrée au dénominateur:

5/√2 = (5*√) / (√2*√2)

5/√2 = 5*√2 / 2

Exercice 2:

1) Si 2√3 - 3 est la racine carrée de 21 - 12√3 alors (2√3 - 3)² = 21 - 12√3

(2√3 - 3)² = 4*3 - 2*2*3√3 + 9 = 12 - 12√3 + 9 = 21 - 12√3

Donc 2√3 - 3 est bien la racine carrée de 21 - 12√3

2) Le carré de 3+a√5 doit être égal à 29 + 12√5 :

(3 + a√5)² = 29 + 12√5

9 + 2*3*a√5 + a²*5 = 29 + 12√5

6a√5 + 5a² = 20 + 12√5

a = 2