ally57 Posté(e) le 2 décembre 2003 Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 voila le 1er exercice:(si vs pouvez m'orienter et me dire si les quelque reponse trouvé sont justes) Un directeur de theatre a constaté qu'à 25€ la place il peut esperer 580 spectateurs mais que tte augmentation(respectivement diminution)de 1€du prix de la place lui fais perdre(respectivement gagner)20 spectateurs. 1)on suppose que le prix de la place est fixé à 30€. a)combien le directeur peut il esperer de spectateurs?(ici g trouvé 480) B)a combien s elevera sa recette?(ici g trouvé 480*30) 2)on suppose que le prix de la place est fixé a "x" €. a)montrer que le directeur peut alors esperer 1080-20x spectateurs. b)exprimer alors la recette en fonction de "x" 3)le directeur souhaite réaliser la recette maximale possible. a)a combien doit il fixer le prix de la place? b)combien peut il esperer de telespectateurs? et voila le deuxieme exercice: Une entreprise est en situation de monopole sur le marché pour la vente d'un certain type d'article. 1)le graphique ci dessous indique le nombre "q" de milliers d'article qu elle met sur le marché au prix de "p" €.("p" compri entre 4 et 12) (desolé je ne peut fournir le grahique!) SAchant que la courbe representée est une partie de parabole, exprimer "q" en fonction de "p".(expliquer comment vous avez obtenu cette expression) 2)d autre part on sait que le nombre"q'" de millier d'article demander par la clientele est defini par une fonction affine du prix de vente "p" et qu a 4€ l,article,la quantité demandée est de 13000 articles mais qu à 12€ l article elle n et plus que de 7000. exprimer q' en fonction de p 3)le prix equilibre d un article est celui pour lequel les quantité offertes et demandée sont les meme. a)determiner numeriquement le prix d equilibre de cet article. b)retrouver ce resultat graphiquement(expliciter la methode utilise) je c cette enoncé est plutot long mais je ni arrive vraiment!!
philippe Posté(e) le 2 décembre 2003 Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 bonsoir, 2a. la relation (ici) qui relie le prix x et le nombre de spectateurs y est linéaire: y=ax+b détermine a et b sachant que : si x=25 alors y=580 si x=24 alors y=600 2b. si le prix d'une place est x et que tu as 1080-20x spectateurs, quelle est ta recette R(x)? 3a. AS tu vu la dérivation? sinon, sais tu minimiser ou maximiser une quantité du genre x(1080-20x)? 3b. découle de 3a. fais toujours ceci
ally57 Posté(e) le 2 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 merci t reponses mon bien aidé mé je nai vu aucun des "trucs" que tu ma cité dans le 3a)peut etre la derivation mé ca ne me di vraimen rien! et pour l' exercice 2 tu peux m aider??
ally57 Posté(e) le 3 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 3 décembre 2003 pour lex 2 quand il faut que j exprime q en fonction de p , il faut aussi que je prenne des valeurs dans le tableau?? et qu'entend elle par numeriquement? merci de m aider c est tres important!! le plus dure c st que je ne comprend pas tres bien les enoncé!
philippe Posté(e) le 3 décembre 2003 Signaler Posté(e) le 3 décembre 2003 petite rectification pour ex1 : lire que la relation est affine au lieu de linéaire. Pour le 3a., Avec la dérivation: tu vas vite te rendre compte que R(x)=x(1080-20x)=1080x-20x² on cherche le max (oui c'est un max) de cette quantité. donc: R est dérivable sur l'ensemble des réels et R'(x)=1080-40x les valeurs extremales sont solutions de R'(x)=0. R'(x)=0 ssi x=27 R atteind son max pour x=27 et R(27)=... Maximiser un polynôme du 2nd degré: R(x)=1080x-20x² la forme canonique va nous aider: R(x)=-20(x²-54x) R(x)=-20[(x-27)²-27²] R(x)=-20[(x-27)²-729] cette quantité est max lorsque x-27=0 soit x=27. j'espère que ça ira. ex2. je ne peux pas tellement t'aider sur ce coup là cause manque de graphique (désolé). q=ap²+bp+c (a,b,c à trouver avec le graphique) regardons le 2: une relation affine liant q'(en millier) et p est: q'=a'p+b' tu as des infos là dessus: tu sais que si p=4 alors q'=13 si p=12 alors q'=7 c'est à dire: 13=4a'+b 7=12a'+b trouve a' et b' en résolvant ce système. 3. tu dois résoudre q=q'. (cad ap²+bp+c=a'p+b') graphiquement, tu regardes la (ou les) valeur(s) de p où il y a intersection entre les 2 courbes (la parabole et la droite) woila
ally57 Posté(e) le 3 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 3 décembre 2003 pour la question 3a)quand tu utilise la derivation je comprend comment tu passe de R(x)=1080-20x à R(x)=1080-40x pour la maximisation je ne comprend pa scommen tu passe de-20(x²-54x)à-20[(x-27)²-27²] merci pour tes explications!
ally57 Posté(e) le 3 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 3 décembre 2003 encore une chose!pour l exercice 2 la questions 1) comment on determine a, b, c je ne suis pas sur a est negatif quan la courbe est ouverte vers le bas?
philippe Posté(e) le 3 décembre 2003 Signaler Posté(e) le 3 décembre 2003 pour déterminer a,b et c, tu dois pouvoir lire sur ton graphique que tel ou tel point est sur la parabole. exemple: P(2,5) est dessus alors ses coordonnées vérifient q=ap²+bp+c cad 5=4a²+2b+c recommence avec 2 autres points pour obtenir un système 3*3 en a,b et c. résoudre ce système. R(x)=1080x-20x² et pas 1080-20x les règles de dérivation donnent: R'(x)=1080-40x. tu as: (x-27)²=x²-54x+27² donc x²-54x=(x-27)²-27² voila l'explication
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