équation Du 2nd Degré. Tres Urgent!

[Jawade]

Bonjour, je suis en 1ère et j'aurai besoin d'aide pour résoudre l'exercice suivant.... svp aidez-moi à le résoudre il me servira d'exemple pour mieux réussir d'autres exercices.....

Merci d'avance!

Dans un repère (O;i;j) on note H l'hyperbole d'équation y = 1/x et dm la droite d'équation y = 2x.

A chaque réel m correspond une droite dm.

1. Démontrer que toutes les droites dm sont parallèles.

2. a) construisez H et les droites d0, d2, d-1 et d-2.

B) démontrez que pour tout réel m, la droite dm coupe H en deux points distincts M et N.

3. on note I milieu de [MN]

a) calculez les coordonnées de I en fonction de m.

B) déduisez-en que le lieu de I est une droite dont vous donnerez l'équation réduite.

[philippe]

bonjour,

dm n'aurait pas pour équation : y=2x+m à tout hasard?

1.

dans ce cas, quel est le coef directeur de ces droites?

(quand est ce que 2 droites y=ax+b et y=a'x+b' sont parallèles? voir cours)

2.

les constructions sont pour toi.

M(x,y) est sur dm et H ssi:

M(x,y) vérifie le système y=1/x et y=2x+m (à résoudre)

3.

les coordonnées du milieu I(xI,yI) d'un bipoint A(xA,yA) B(xB,yB ) sont

xI=(xA+xB )/2, yI=(yA+yB )/2 (cours)

trouve une relation (affine) entre xI et yI. C'est l'équation du lieu cherché.

voilà