Fonctions

[Robin11]

Bonjour à tous,

Parmi les exercices que je dois faire concernant les fonctions, il y en a un qui me pose problème, le voici : ( ce qui est en rouge c'est ce que je pense être la réponse)

"ABC est un triangle en A tel que AB=2m et AC= 2.5m

N est un point de [AB], M est un point de [bA] et P un point de [CA]

(MN) est parallèle à (AC). On pose X= MN ( en mètre)."

1) En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance BM en fonction de X. En déduire que MA= 2-0.8X

----> BN/BC = BM/BA = NM/CA

BN/BC = BM/2 = X/2.5

BM/2 = X/2,5

2,5 x BM= 2X

BM= 2X/2,5 Comment en déduire MA=2-0,8X ?

2) On note f la fonction qui à un nombre X ( compris entre 0 et 2.5) associe l'aire du rectangle AMNP en mètre cube.

Calculer f(0,75) et f(1,5)

f(0,75)= [(2-0,8x0,75)x 0,75] + 0,75= 1,8 ?

f(1,5)= [(2-O,8x1,5) x 1,5] + 1,5 = 2,7 ?

Merci pour vos lumières

[casidomo]

N est un point de [AB], M est un point de [bA] et P un point de [CA] ????

l'aire du rectangle AMNP en mètre cube carré. Pourquoi AMNP est-il un rectangle ? Y aurait-il un angle droit en A par exemple ?

MA=AB - BN = 2 - 0,8 x ; en effet 2/2,5 = 0,8

En supposant AMNP rectangle alors f(x) = AM x MN = (2 - 0,8x)x

Remplacer x par 0,75 puis par 1,5

[casidomo]

f(0,75)= [(2-0,8x0,75)x 0,75] + 0,75= 1,8 ?

Pourquoi ajoutez-vous 0,75 ?

f(0,75)= (2-0,8x0,75)x0,75

[Robin11]

Bonjour, effectivement j'ai fait des erreurs d'étourderie, N est sur BC. De plus, je confirme que BAC est un triangle rectangle en A et que AMNP est un rectangle.

J'ajoute 0,75 car il est dit que MA ( = la longueur du rectangle) est égale à 2-0,8X, et que la largeur MN est X, et l'aire d'un rectangle est égale a Lxl . Voilà pour l'aire du rectangle, mais la fonction f est un nombre X.

Enfin je ne sais pas si je me fait bien comprendre et je me trompe surement

[casidomo]

L'aire du rectangle s'exprime en fn de x. Elle est ici égale à au produit de la longueur par la largeur et dc (2 -0,8x)x puisque MN = x et AM = 2 - 0,8x.

[Robin11]

D'accord, là c'est clair, donc je remplaçe x par 0,75 puis par 1,5.

Merci pour votre aide

[Robin11]

Maintenant, ( dernière question) il est demandé " pour quelle valeur de X AMNP est-il carrée ?

Il faut donc que MA=NM. Faut-il s'appuyer de MA= 2-0,8x ?

[casidomo]

Si AMNP est un carré, alors AM = MN ; résoudre alors l'équation 2 - 0,8x = x

d'où x = 1/1,8 m.

Remarquez que la solution trouvée doit être comprise entre 0 et 2.

Pour en revenir à [(2-0,8x0,75)x 0,75] + 0,75= 1,8 . Regardez le unités ; (2-0,8x0,75) m x 0,75m soit 1,05 m² alors que + 0,75 s'exprime en mètre. Ce qui aurait du vous alerter. On ne peut pas "ajouter" des unités différentes.