Exercice Non Compris

[ahmeddur]

bonjour

j'ai un exercice en math je ne conprend pas.

Voici l'exercice:

1) Construire un cercle de centre O et de rayon 3cm. Placer, sur ce cercle; trois pointsA,B;C de telle façon que: BC=4m;et l'angle CBA=65°

Construire le point F diamétralement opposé au point B sur ce cercle.

2) Démontrer que les triangle BFC et BFA sont des triangles rectangles.

3) Calculer la valeur rrondie à un degré près de l'angle BFC.

4) En déduire, au degré près, les angles FBC et FBA. Justifier.

5) Calculer une valeur approchée au dixième de la longueur AB.

merci de votre aide

[geclo]

bonjour

j'ai un exercice en math je ne conprend pas.

Voici l'exercice:

1) Construire un cercle de centre O et de rayon 3cm. Placer, sur ce cercle; trois pointsA,B;C de telle façon que: BC=4m;et l'angle CBA=65°

Construire le point F diamétralement opposé au point B sur ce cercle.

2) Démontrer que les triangle BFC et BFA sont des triangles rectangles. : BF est un diamètre du cercle mais aussi un côté dans les triangles BCF et BAF ; C et A appartiennent au cercle ..... tu assans doute appris que tout triangle inscrit dans un cercle est rectangle, cqfd

3) Calculer la valeur rrondie à un degré près de l'angle BFC. ici tu travailles dasn le triangle rectangle BCF et tu cherches la valeur du sinus de BFC , tu auras donc la valeur de l'angle demandé

4) En déduire, au degré près, les angles FBC et FBA. Justifier. dans un triangle, la somme des angles est égale à 180° , donc FBC = 180 - (90+CFB)

FBA = 65 - FBC

5) Calculer une valeur approchée au dixième de la longueur AB. : ici , on travaille dasn le triangle rectangle BAF

tu cnnais l'angle FBA , tu peux calculer la valeur de son cosinus et par conséquent la longueur du côté adjacent AB

voilà

bon travail

merci de votre aide

[menaoui]

2) BFC et BFA sont rectangles car d'après le théorème admis, si l'1 des cotés d'1 trianle est un diamètre de son cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle

3) On sait que BC=4 et BF=diamètre donc 2rayon donc BF=6

donc sin BFC = (BC/BF) d'où BFC=sin^-1 (BC/BF)=41,8° (trouvée a la calculette)

4) FBC = 180 - BCF - BFC = 180-90-41,8 = 48,2° car la somme des angles d'un triangle est de 180° (prop admise)

on en déduit que FBA=CBA-FBC=65-48,2=16,8°

5) Soit cos FBA=(AB/BF) donc on peut ecrire l'équation suivante AB=cos16,8*6=5,7 cm

Pour etre sur de toi vérifie sur ta figure et tu trouves ces résulats