philippe peux tu m'aider a nouvo pr mon dm stp???

[crocro20]

Pour Philippe,

J'ai fais comme tu me l'as dis :

J'ai posé P (x) = ax² + bx + c

j'obtiens : (ax² + bx + c) - [ a ( x - 1)² + b (x-1) +c) ]= x

(ax² + bx + c) - [ a (x² - 2x + 1) + bx - b +c ] = x

(ax² + bx + c) - ( ax² - 2ax +a + bx - b + c ) = x

(ax² + bx + c - ax² + 2ax - a - bx + b - c ) = x

apres simplification il me reste :

2 ax - a + b = x et la je suis bloqué car meme si je passe x de l'autre coté j'arrive pas a résoudre pourrais tu sil te plais me donner un indice pour continuer ou carrement me dire si tout est faux merci beaucoup

[philippe]

oui c'est correct.

donc tu as:

2ax+b-a=x

soit tu laisses cela ainsi soit tu passes x à gauche.

laissons comme cela.

tu as donc une égalité entre 2 polynômes

2ax+b-a et x

or tu sais que:

2 polynômes sont égaux si et seulement si les coef des termes de même degré sont égaux; donc:

2a=...

et

b-a=...

détermine alors a et b.

remarque 1: passons x à gauche...

on obtient:

(2a-1)x+(b-a)=0

tu sais que:

un polynôme est nul si et seulement si tous ses coef sont nuls.

tu verras que lon arrive sur le même résultat. :wink:

Remarque 2: où est passé c??! :?

Tu vas finir par trouver a et b. Mais c???

c est quelconque, tu peux choisir n'importe quelle valeur pour c.

pourquoi ne pas prendre c=0.

voila