very important au secour...................................

[POCH972]

EXERCICE 3

Un pilote teste les reactions du moteur de sa voiture à deux régimes constants, donnants deux vitesses v1 et v2 sur une piste rectilignes

A C B

x x x

v1 v2

A D B

x x x

v1 v2

première observation : il a mis le même temps pour parcourir AC à la vitesse v1 et CB à la vitesse v2, la vitesse moyenne du trajet [AB] ayant été de 220 km.h -1

deuxième observation : AD = DB. Ayant parcouru AD à la vitesse v1 et DB à la vitesse v2, la vitesse moyenne du trajet [AB] est 211.2 km.h-1

En supposant les changements de vitesse en et en D instantanées peut-on calculer v1 et v2 ?

Traduction des infos

A v1 + v2 / 2 = 440

B v1 + v2 / 2 = 422,4

Je sais que v = d/t

J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDE

merci pour les reponses

[philippe]

bonjour,

mauvaise transcription des données.

1 cas: temps égaux

t=AC/v1, t=CB/v2

donnent

AC=tv1, CB=tv2

vit moyenne sur AB:

il met 2t pour faire le trajet total

v=(AC+CB)/(2t)

v=(v1+v2)/2

2cas:longueurs égales AD=DB

t1=AD/v1, t2=DB/v2

donnent

AD=t1.v1, DB=t2.v2

vit moy sur AB:

il met t1+t2 pour parcourir AB

v=(AD+DB)/(t1+t2)

v=2/(1/v1+1/v2)=2v1v2/(v1+v2)

voici donc le système à résoudre:

v1+v2=440

2v1v2/(v1+v2)=211.2

soit

v1+v2=440

v1v2=46464