Aller au contenu

Probléme Exercice De Géométrie


julien59

Messages recommandés

Posté(e)

salut a tous, voila j'ai cette exercice de géométrie dans l'espace :

on considère A(0.2.1) et B(3.0.0)

déterminer le(s) point(s) M de l'axe (o;k) tel(s) que les droites (AB) et (AM) soient orthogonales.

cette exercice est clasée dans la série " demontrer avec des distances " donc a mon avis il faut ce servir des distances mais je n'y arrive pas.

merci de votre aide.

Posté(e)

désoler mais je ne sais pas je t'écris car je vois que personne ne t'aide mais t'es en quelque classe?moi je suis en 3ème c'est peut être pour ça que je sais pas mais en tous cas bonne chance et bon courage

  • E-Bahut
Posté(e)
salut a tous, voila j'ai cette exercice de géométrie dans l'espace :

on considère A(0.2.1) et B(3.0.0)

déterminer le(s) point(s) M de l'axe (o;k) tel(s) que les droites (AB) et (AM) soient orthogonales.

cette exercice est clasée dans la série " demontrer avec des distances " donc a mon avis il faut ce servir des distances mais je n'y arrive pas.

merci de votre aide.

Posté(e)

M est un point de l'axe ( 0 ; k ) donc son abscisse et son ordonnée sont nulles. D'où M ( 0 , 0 , z ). Reste à trouver z

( AB ) et ( AM ) sont orthogonales signifie que le triangle ABM est rectangle en A..

Tu calcules les distances AB, AM et BM..et tu appliques le théorème de Pythagore

Tu devrais obtenir une équation en z facile à résoudre

merci. j'ai suivit tes conseils et j'arrive à :

AB = :sqrt: (14) , AM= :sqrt: (z²+2z +5) et BM= :sqrt: (9+z²).

donc avec Pythagore :

BM² = AM² + AB²

9 + z² = z² + 2z + 5 + 14

9 + z² = z² + 2z + 19

z² + 2z + 19 - 9 - z² =0

2z + 10 = 0

2z = -10

z = -10/2

z = -5

sonc j'arrive à M a pour coordonnées (0 , 0 , -5 ) pour que (AB) et (AM) soient orthogonales.

est ce que cela est bon ?

merci.

  • E-Bahut
Posté(e)
M est un point de l'axe ( 0 ; k ) donc son abscisse et son ordonnée sont nulles. D'où M ( 0 , 0 , z ). Reste à trouver z

( AB ) et ( AM ) sont orthogonales signifie que le triangle ABM est rectangle en A..

Tu calcules les distances AB, AM et BM..et tu appliques le théorème de Pythagore

Tu devrais obtenir une équation en z facile à résoudre

merci. j'ai suivit tes conseils et j'arrive à :

AB = :sqrt: (14) , AM= :sqrt: (z²+2z +5) et BM= :sqrt: (9+z²).

donc avec Pythagore :

BM² = AM² + AB²

9 + z² = z² + 2z + 5 + 14

9 + z² = z² + 2z + 19

z² + 2z + 19 - 9 - z² =0

2z + 10 = 0

2z = -10

z = -10/2

z = -5

sonc j'arrive à M a pour coordonnées (0 , 0 , -5 ) pour que (AB) et (AM) soient orthogonales.

est ce que cela est bon ?

merci.

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering