Fonction Et Ses Ensembles

[trogloti]

Bonjour

J'ai un petit exercice dont je n'arrive pas a faire pouvez vous m'y aider afin que je puisse continuer a effectuer les suivants

par avance merci bcp et meilleurs voeurs pour cette nouvelle anée 2008

Soit f la fonction definie sur ]-6,1] par f(x) = (x+3)² -x +1

1/ determiner l image de 0 par f ,l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse x = 2

2/developper reduire l'expression (x+3)²-x+1

3/ en déduire l'antecedant de 10 par f

4/parmi ces points qeuls sont ceux qui appartiennent a la courbe representative de la fonction f a (-5,8) B (-2,4)

merci pour votre aide

[zawiz]

Soit f la fonction definie sur ]-6,1] par f(x)=(x+3)²-x+1

1/ determiner l image de 0 par f ,l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse x = 2

f(0)=(0+3)²-0+1

f(0)=9+1=10

2/developper reduire l'expression (x+3)²-x+1

f(x)=(x+3)²-x+1

f(x)=x²+6x+9-x+1

f(x)=x²+5x+10

3/ en déduire l'antecedant de 10 par f

si on recherche l'antécédant, on recherche quel nombre a pour image10, soit f(x)=10

f(x)=10

(x+3)²-x+1=10

x²+6x+9-x+1=10

x²+5x+10=10

x²+5x=0

x(x+5)=0

x=0 ou x=-5

f(0)=10

f(-5)= ((-5)+3)²-(-5)+1=4+5+1=10

Les antécedant de 10 sont les points d'abscisse 0 et -5, soit les points de coordonnées (0;10) et (-5;10).

4/Parmi ces points, Quels sont ceux qui appartiennent a la courbe representative de la fonction f: A(-5,8) B(-2,4).

Si c'est points appartiennent à la courbe de y=(x+3)²-x+1, ils vérifient son équation.

donc 8=((-5)+3)²-(-5)+1

8 10

donc le point A, n'appartient pas à la courbe de f.

pour B

4=((-2)+3)²-(-2)+1

4=4

donc la point B appartient à la courbe de f.

bisous.zawiz.