Dm De Maths (limites)

[nilo71]

bonjour j ai quelques problemes avec cette exercice recalcitrant

f est la fonction definie sur ]- ;0[ union]0;+ [ par f(x) = 1-(1/x)-(2/x ) C est sa courbe representative dans 1 repere orthonormal (O;i;j)

1) a- En ecrivant f(x)=1-((x+2)/(x )) trouver la limite de f a droite en zero et a gauche en zero

(moi je trouve lim-x+2=2 et lim x =0+ et lim 1=1

x tend vers 0 x tend vers 0 x tend vers 0

donc lim(-x+2)/(x )= + donc lim 1+(-x+2)/(x )=+

x tend vers 0 x tend vers 0

don il y a 1 asymptote horizontalen 0

est ce que vous pouvez me dire si c est comme cela)

b- quelle sont les limites de f en + et - ?

(je trouve qu il y a 1 asymptote verticale en 1)

2) Demontrer que C coupe l axe des abscisse en 2 points A et B dont vous preciserez les coordonees

( (x -x-2)/(x )=0 on trouve que le discriminant vaut 9 donc on trouve A(-1;0) et B(2;0))

3) a- calculer f'(x)

(je trouve f'(x)=(x +4x)/(x^4) mais je ne suis pas sure que c est cela )

b- etudier les variations de f et dressez son tableau de variation

c- tracer la courbe C

4) Sur la meme figure que la courbe C, constuisez la courbe representative de la fonction h definie sur ]- ;0[union ]0;+ [par h(x)=1-((1)/(2x))

5) a- discutez suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l equation f(x)=m

(je ne comprends rien a la question)

b- lorsque la droite y=m coupe C en 2 points M et N distincts, calculer, en fonction de m, les coordonees du milieu I de [MN]

(je n y arrive pas)

c- prouvez que I est 1 point de H

(je n y arrive pas)

merci d avoir preter attention a mon probleme

[Lui]

1) a- En ecrivant f(x)=1-((x+2)/(x )) trouver la limite de f a droite en zero et a gauche en zero

(moi je trouve lim-x+2=2 et lim x =0+ et lim 1=1

[nilo71]

Si tu as -((x+2)/(x²)) cela donne (-x-2)/x²

Est ce une erreur d'énoncé ?

[nilo71]

s il vous plait pouvez vous m aider pour la question 5) b et c je bloque

[lisa22]

f est la fonction definie sur ]- ;0[ union]0;+ [ par f(x) = 1-(1/x)-(2/x ) C est sa courbe representative dans 1 repere orthonormal (O;i;j)

1) a- En ecrivant f(x)=1-((x+2)/(x )) trouver la limite de f a droite en zero et a gauche en zero

(moi je trouve lim-x+2=2 et lim x =0+ et lim 1=1

x tend vers 0 x tend vers 0 x tend vers 0

donc lim(-x+2)/(x )= + donc lim 1+(-x+2)/(x )=+

x tend vers 0 x tend vers 0

don il y a 1 asymptote horizontalen 0

est ce que vous pouvez me dire si c est comme cela)

b- quelle sont les limites de f en + et - ?

(je trouve qu il y a 1 asymptote verticale en 1)

[lisa22]

2) Demontrer que C coupe l axe des abscisse en 2 points A et B dont vous preciserez les coordonees

( (x -x-2)/(x )=0 on trouve que le discriminant vaut 9 donc on trouve A(-1;0) et B(2;0))

3) a- calculer f'(x)

(je trouve f'(x)=(x +4x)/(x^4) mais je ne suis pas sure que c est cela )

b- etudier les variations de f et dressez son tableau de variation

c- tracer la courbe C

[lisa22]

5) a- discutez suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l equation f(x)=m

(je ne comprends rien a la question)

[lisa22]

b- lorsque la droite y=m coupe C en 2 points M et N distincts, calculer, en fonction de m, les coordonees du milieu I de [MN]

(je n y arrive pas)

c- prouvez que I est 1 point de H

(je n y arrive pas)