Les Réfléxions

[celine 69]

je n'arrive pas à faire cet exercice qui est dans mon dm de math que je dois réalisé pour le lundi 18 décembre : s'il vous plait aidez moi !

ABC est un triangle , I est le milieu de [bC] ,H l'orthocentre du triangle ABC . On note K le symétrique de H par rapport à (BC) et L le symétrique de H par rapport au point I .

1.a)Démontrez que BHCL est un parallèlogramme .

B)Déduisez en que les triangles ABL et ACL sont rectangles .

2.a)Démontez que (KL) est parallèle à (BC) .

B)Déduisez en que le triangle AKL est rectangle .

3.Démontrez que les points A,B,C,K appartiennent au cercle de diamètre [AL] .

MERCI D'AVANCE

[AngelineAmor]

Je pense que c'est trop tard mais pour la prochaine fois pense a nous mettre ton broiuillon de ta reflexion et là c'est presque certain que l'on te repondra sans tarder

[philippe]

Bonjour!

1-a

I=mil[bC]

L=s/I(H) donc I=mil[HL]

dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu,

conclusion:...

1-b

Puisque HBLC parallélogramme alors on a aussi (HC)//(BL).

Or (HC) est une hauteur dans ABC donc (AB) et (HC) sont...

Donc (théorème adéquat) : (BL) et (AB) sont perpendiculaires

Donc ABL est rectangle en B.

Même principe pour ACL.

2-a

Il me semble que dans le triangle HKL, (IB) est une droite des milieux.

Conclusion pour (KL) et (BC)?

2-b

(HK)=(AK) et (BC) sont perpendiculaires (déf de la sym axiale)

(KL) // (BC)

donc (avec le bon théorème : si 2 droites sont //, toute perpendiculaire à l'une...) on arrive au résultat.

3-

On a ici une floppée de triangles rectangles c'est à dire : 3!!

Je pense qu'il doit exister qq part un théorème (jeter un oeil du côté de pythagore...) qui dit que dans un triangle rectangle le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle.

Identifie pour ces 3 triangles où est l'hypoténuse et normalement c'est gagné.

Bonne rédaction!

Salut!