Aller au contenu

Etude De Fonction


e2dtense

Messages recommandés

Posté(e)

Bonjour j'ai un exercice et j'aimerai savoir si j'ai juste.

on pose x different de 0, f(x)=(2x²+(valeur absolue de x))/x

1) simplifier l'expression de f(x) pour x>0.

L'expression ainsi obtenue admet'elle une limite lorsque x tend vers 0 ?

J'ai trouvé simplification :2x+(1/x[x])

et une limite quand x tend vers 0 = a 0.

2)simplifier l'expression de f(x) pour x <0 .

L'expression ainsi obtenue admet'elle une limite lorsque x tend vers 0 ?

J'ai trouvé: la meme simplification :2x+(1/x[x])

donc meme limite=0

J'aimerai savoir si ces 2 premieres questions sont justes et si non comment faut'il si prendre .?.

derniere question que je ne comprend pas si quelqu'un peut m'expliquer:

4) peut'on trouver un réel a tel que, en posant g(o)=a et pour x different de 0, g(x)=f(x), la fonction g soit continue en 0 ?

Merci d'avance.

Posté(e)

c'est bon j'ai trouvé les solutions...

J'ai remplacé valeur absolue de x par racine de x²

Alors qand x<0 racine de x²=-x et quand x>0 racine de x²=x

Tout le probleme est resolu.

Puis les limites font x<0 =-00 et x>0 +00.

Merci quand meme .

BYBY :rolleyes:

  • E-Bahut
Posté(e)

il y a peut etre plus simple pour la valeur absolue :

si x est negatif alors |x| = -x et si x> 0 alors |x| = x

ca evite d'introduire la racine carré mais c'est a peut pret la meme methode.

quand x < 0 , f(x) = (2x² - x)/x = 2x-1

quand ca tends vers 0, limite = f(0) = -1

quand x>0, f(x) = (1x²+x)/x = 2x+1

limite quand x tends vers 0 = f(0)=1

pour la 4), une fonction f est conitnue en 0 si limite de f quand x tends vers 0 = f(0)

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering