Exercice Barycentre

[MonsieurRad]

Bonjour,

Je suis un élève de 1ereS et j'ai un exercice sur les barycentres que je n'arrive pas à faire. S'il vous plait envoyez la reponse encore aujourd'hui car c'est urgent.

Les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes.

1)A et B sont deux points distincts du plan.

a)Construire le barycentre C de (A,2) et (B,3)

b)Construire le barycentre D de (A,3) et (B,2)

c)Démontrer que les segments [AB] et [CD] ont même milieu.

d)Pour tout point M, exprimer 2MA + 3MB (vecteurs) en fonction de MC (vecteur) et 3MA + 2MB (vecteur) en fonction de MD (vecteur).

e)Quel est l'ensemble E1 des points M du plan tels que les vecteurs 2MA+3MB et 3MA+2MB aient la même longueur, c'est à dire ||2MA+3MB|| = ||3MA+2MB|| ( vecteurs à droite et à gauche )

2)A et B sont deux points du plan tels que AB=4

a)Construire le point E barycentre de (A,1) et (B,3).

b)Pour tout point M, exprimer MA+3MB (vecteurs) en fonction de ME (vecteur)

c)Quel est l'ensemble E2 des points M du pkan tels que le vecteur MA+3MB ait pour longueur 12, c'est à dire ||MA+3MB|| = 12 (vecteurs)

3)ABC est un triangle.

a)Construire le barycentre G de (A,3) et (B,5)

b)Quel est l'ensemble E3 des points M du plan tels que les vecteurs 3MA+5MB et BC (vecteurs) soient colinéaires

4)ABC est un triangle.

H est le barycentre de (A,2) (B;1) et (C,-1)

a)Construire H

b)Pour tout point M, exprimer 2MA+MB-MC (vecteurs) en fonction de MH (vecteur)

c)A tout point M du plan, on associe le point M' tel que

(tous sont des vecteurs) MM' = 2MA+MB-MC.

Quelle transformation géométrique associe M' à M ?

d)Lorsque M décrit un cercle C, quel est l'ensemble E4 décrit par le point M' ?

Merci beaucoup de votre aide car celle-ci sera précieuse.

Cordialement Monsieur Rad

[philippe]

bonjour,

(un peu en retard je présume)

tu balances ton exercice sans dire où tu pêches exactement

ne crois pas qu'il te le sera fait intégralement ici, ce n'est pas le but du jeu.