Sous-tangente

[el-rital]

Bonjour,

Soit C la courbe représentative d'une fonction dans un repère orthonormal.

Si la tangente ( T ) à C en M coupe l'axe des abscisses au point N; on appellera " sous tangente " la différence entre l'abscisse de N et l'abscisse de M.

1) Dans cette question, la courbe C a pour équation y= e^(-x)

a) Calculer la sous tangente au point d'abscisse 0 et au point d'abscisse 1

B) Démontrer que la sous tangente à la courbe d'equation y= e^(-x) est une constante que l'on précisera

2) Dans cette question , on donne un réel a different de 0 et on se propose de déterminer la fonction f dont les courbes représentatives admettent une sous tangetente constante et égale à a

Soit y=f ( x ) l'equation d'une telle courbe avec f derivable en X0 et f' ( X0 ) =different de 0

a) Calculer la sous tangente au point M0 d'abscisse X0 et verifier que que l'on a f( X0 ) = - a f' ( X0 )

B) En déduire que f est solution de l'équation différentielle Y' = (-1/a) fois Y

c) Résoudre cette équation différentielle et représenter des courbes C dans les cas a=1 et a=2

Voilà l'exercice : Donc j'ai réussi à faire 1a ) et après j'ai des difficultées pour le 1b);2a) et 2b)

Ce serait gentil de votre part de m'aider

Merci

[el-rital]

je crois que j'ai réussi en fait

merci