Continuité Et Equation Terminal Es

[sara95]

alors tout d'abord je dois etudier le signe de g'(x) sachant que g(x)=2x3 -3x2+2x-6( les nombres qui suivent les x sont d puissances ex: 2x3=2x au cube) et je trouve 6x2-6x+2 delta = -12 donc g(x) est strictement croissante sur R ( g est definie sur R). Jusque je pense avoir reussi, ensuite on me demande de montrer que g(x)=0 admet une unque solution : alpha et j'ai repondu que sur R g est continue et monotone donc d'aprés le théorème des valeurs intermediaires g(x)= 0 admet une unique solution. Est ce suffisant?

Puis ensuite je perd le fil : on me demande une valeur approché de alpha à 10(en haut -1 )prés . Puis je dois en deduire le signe de g(x) selon les valeurs de x .

On me demande ensuite de suivre le meme procédé avec f(x)=xpuissance4-2x au cube + 2x au carré -12x +12

merci d'avance de votre aide

sara

[Matrix_]

salut avant de t'aider juste une question

g(x)=2x3 -3x2+2x-6

si j'ai bien compris g(x) = 2^3 -3² + 2x puissance -6 ? ou bien 2x -6

[sara95]

2x au cube - 3x au carrée + 2x - 6

[sara95]

merci de m'aider c - 6 c pas une puissance

[Matrix_]

delta = -12 donc g'(x) > 0 sur R donc g est strictement croissante

g est strictement croissante et continue sur R

pour g(x) =0 il faut calculer les limites aux bornes et utiliser le théorème de la bijection

pour alpha tu prend ta calculette et tu regarde pour quelle valeur de x, g(x)<0 et pour quelle valeur de x, g(x)>0. Il faut faire un encadrement d'amplitude 0.1.

Pour f(x) c'est la même chose, sauf que peut-être au bout d'un moment faudra utiliser les élèments trouvés à la question précédente

[sara95]

oui mais les bornes c -infini et + infini donc je fai commen pour calculer les limites?

Et je ne sais pas commen on fait pour voir g(x) superieur a 0 ou inferieur sur la calculatrice?

[Matrix_]

les limites d'un polynôme c'est la base. La limite d'un polynôme est la limite du terme de plus haut degrès.

Et je ne sais pas commen on fait pour voir g(x) superieur a 0 ou inferieur sur la calculatrice?

[sara95]

oki merci