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Bonsoir,

Je bloque sur un exercice faisant partie d'un DM Mahts spé. J'ai déjà fait 2 exos sur 3.

Voilà l'énoncé :

On cherche les entiers n tels que PGCD(a, B)=2001

a) Si PGCD (a,B) = 2001, montrer que , nécessairement, on a:

n=-4582+2001k (k € Z)

B) Vérifier qu'alors: a=2001(38k-87)

b=2001(31k-71)

c) Réciproquement, démontrer que, quel que soit k entier, on a bien, pour

n=-4852+2001k, PGCD(a, B)=2001

d) Quels sont les plus petits nombres a, b positifs ayant pour PGCD le nombre 2001 ? Quelle est la valeur n correspondante ?

Merci de me donner des pistes, dernier délai : MERCREDI SOIR... :rolleyes:

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