bip Posté(e) le 31 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 31 octobre 2004 Bonsoir, Je bloque sur un exercice faisant partie d'un DM Mahts spé. J'ai déjà fait 2 exos sur 3. Voilà l'énoncé : On cherche les entiers n tels que PGCD(a, B)=2001 a) Si PGCD (a,B) = 2001, montrer que , nécessairement, on a: n=-4582+2001k (k € Z) B) Vérifier qu'alors: a=2001(38k-87) b=2001(31k-71) c) Réciproquement, démontrer que, quel que soit k entier, on a bien, pour n=-4852+2001k, PGCD(a, B)=2001 d) Quels sont les plus petits nombres a, b positifs ayant pour PGCD le nombre 2001 ? Quelle est la valeur n correspondante ? Merci de me donner des pistes, dernier délai : MERCREDI SOIR...
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