Bonjour j’ai un dm en maths sur les suites mais je ne comprend absolument rien pourriez vous m’aider ??
Bonjour j’aurais besoin d’aide pour mon dm de maths spé sur les suites !Merci d’avance !
La banque B doit calculer l'échéancier d'un prêt de 100 000 € à un taux de 0,2% par mois, d'un
client pour acheter un appartement.
Celui-ci effectuera des remboursements de 1000€ par mois.
Échéancier : combien de mois va durer le remboursement, quel montant restera-t-il chaque mois à
rembourser, la somme des intérêts cumulés,....
On notera :
Co=100000 le montant à rembourser au moment du prêt.
C₁ Le montant restant à rembourser après le versement du 1° mois
C₂ Le montant restant à rembourser après le versement du 2° mois
Cn Le montant restant à rembourser après le versement du n° mois
1° Calculer :
C₁ et C₂
2°a) Exprimer Cnt en fonction de C
n+1
b) quelle est la nature de cette suite ?
3° Soit (v) la suite définie par v₁=C₁-500000
n
a) Montrer que v, est géométrique
n
b) Exprimer v, en fonction de n
c) Exprimer C, en fonction de n
n
4° A l'aide de la calculatrice trouver le nombre de mois nécessaires pour rembourser le prêt :
rentrer dans « f(x) »la fonction C
On veut chercher le plus grand nombre n tel que C₁>0 et tel que Cn+1 <0
a) Dans un premier temps on va chercher la bonne dizaine de mois :
Allez dans « def table » rentrez: debut Tb1-0 et Tb1=10
Ensuite, allez dans « table «<»: la fonction va calculer Co C10 C20 ...
Trouvez la bonne dizaine « n » telle que C₂>0 et C₁+1 <0
b) Affinez la recherche à l'unité en revenant avec la valeur de n trouvée:
dans << def table » rentrez: debut Tb1-n et Tb1=1
puis dans << table » trouvez la valeur de n cherchée.
Finalement le client va rembourser son prêt en combien de mois ?
Quel sera le montant de son dernier mois de remboursement ?
5° Calculer le montant total des intérêts qu'il aura payé à la fin de son remboursement.
