oit ABCD un carré de coté de longueur 8 cm
Soit M un point mobile de segment AB
On construit comme ci-dessous dans le carré ABCD un carré de coté AM, un triangle isocéle de base MB et dont la hauteur issue du sommet N a meme mesure que le coté AM du carré.
On pose AM=x.
1- justifier pourquoi x ne peut varier que dans 0;8
2- exprimer, en fonction de x, l aire A du carré AMPQ et l aire T du triangle MBN.
3- a l aide du tableur et du grapheur de la calculatrice:
a- construire le tableau de valeurs des fonctions A et T sur 0;85 (avec un pas de 1).
b- construire dans un repére adapté les courbes representayives des fonctions A et T sur 0;8.
4- répondre aux questions suivantes avec une approche graphique;
a- est il possible que l air du triangle soit egale a l air du carré? si OUI pour quelle valeur de x ( donner une valeur approchée puis une valeur exacte)?
b- est ilpossible de faire en sorte que l aire du triangle soit maximale? si OUI, pour quelle valeur de x?
C- est il possible de faire en sorte que l aire d un triangle soit superieure a l aire du carré? si OUI, preciser dans quel cas c est possible.
5- reprendre la question 4)a) et repondre avec une approche algebrique.
