premier partie. calcul de hauteur d'eau:
A cette date, entre 10 heures et 18 heures, la forme suivante permet de calculer la hauteur d'eau H, en mètres, dans le port en fonction de l'heure t de la journée:
h(t)=-0,125t²+3,5t-22
Calculer la hauteur d'eau puis à 18h
Deuxième partie. Etude de fonction:
on considère la fonction f définie pour tout x de l'intervalle [10;18] par f(x)=-0,125x²+3,5x-22
1) A l'aide d'un tableur, compléter le tableau de valeur suivant:
x:10 11 12 13 14 15 16 17 18
f(x):
2) Calculer la dérivée f' et vérifier que la fonction f admet bien un maximum pour x=14, en résolvant l'équation f'(x)=0
3) A l'aide du logiciel Geogebra, tracer la courbe représentative de la fonction f.
Ajuster les unités graphiques de la façon suivante: xmin=-1 xmax=24
ymin=-0.2 ymax=3
4) Tracer la droite T d'équation Y= 2,1
5) Déterminer graphiquement les solutions de l'équation f(x)=2,1
6) Trouver alors les solutions de l'inéquation f(x)>2,1
Troisième partie Conclusion:
1) en utilisant les résultats précédents, indiquer par une phrase l'information à communiquer au navigateur à propos des heurs pour rentrer dans le port le 12 juillet 2021. Arrondir les heures au quart d'heure.