ABCDEFGH est le cube dessiné ci-contre.
On définit les points I et J par𝐸𝐼=1/3𝐸𝐹 et 𝐺𝐽=2/3𝐺𝐶. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
On veut démontrer que les vecteurs 𝐹𝐺, 𝐼𝐽 et 𝐸𝐶 sont coplanaires.
Pour cela, on utilisera au choix une des méthodes suivantes (et une seule) :
⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
1) Méthode vectorielle : exprimer le vecteur 𝐼𝐽 en fonction des vecteurs 𝐸𝐶 et 𝐹𝐺.
Conclure.
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
2) Méthode analytique : on travaille dans le repère (𝐺; 𝐺𝐶, 𝐺𝐻, 𝐺𝐹).
a) Donner, sans justifier, les coordonnées des points G, C, H, F, E, I et J. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
b) Déterminer les coordonnées des vecteurs 𝐹𝐺, 𝐼𝐽 et 𝐸𝐶.
c) Montrer que ces vecteurs sont coplanaires.
Bonjour, puis-je avoir un coup de main pour cette exercice svp
merci d’avance
