3 réponses à ce sujet

[Mario]

Sujet de mécanique céleste.
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PASSAGE DE VENUS DEVANT LE SOLEIL EN 2004.
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Le 8 juin 2004, la planète Vénus, vue de la Terre, passera devant le Soleil pendant à peu près cinq heures.  

Si cette observation est effectuée à partir de deux points A et B  très éloignés sur la Terre, on constate que la trace de la trajectoire de Vénus (assimilable à un segment de droite) sur le disque solaire a une position différente suivant le lieu d'observation :
A' est la trace vue de A  et
B' celle vue de B.
On appellera e la distance entre ces deux traces.

Les angles (A'VB') et (AVB) sont suffisamment petits pour que leur mesure, en radians, soit assimilable respectivement à e/Dsv et AB/Dtv où
Dsv et Dtv représentent les distances Soleil-Vénus et Terre-Vénus
et AB la distance entre les points d'observation A et B.

On suppose que Vénus et la Terre décrivent, dans un même plan, des mouvements circulaires et uniformes autour du Soleil.
Au moment de l'observation les planètes et le Soleil sont alignés.
La période de révolution de la Terre est Tt = 365 jours
celle de Vénus et Tv  = 225 jours.

1°) La Terre et Vénus étant soumises à la seule force de gravitation et compte tenues des hypothèses faites,
trouver une relation entre Dst (distance Terre-Soleil),
Dsv, Tt et Tv?
Sous quel nom est connue cette relation ?

2°) Au moment de l'observation, et à partir de la question précédente, exprimer e en fonction de AB, Tt et Tv.

3°) Sachant que AB = 4000 km calculer la valeur de e.

4°) A partir de deux photographies prises en A et en B, on constate que le diamètre du Soleil vaut 11,5 cm et e = 0,9 mm.
En déduire le diamètre réel du Soleil.

5°) Sachant que le Soleil est vu  de la Terre sous un diamètre appartent de 0,5° , déduire des calculs précédents la distance Soleil-Terre.


M.F.

[trollet]

Bonjour,

c'est sympa de nous poster ton sujet, mais on en fait quoi ???

A +

[Mario]

SCIENCES PHYSIQUES
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Ce devoir est un sujet de Sciences Physiques de niveau Baccalauréat.

Je crois qu'il faut démonter d'après les données, la 3e loi de Képler.
Comment puis-je le faire le plus simplement ?

Puis mes calculs aboutissent à

la distance entre les 2 traces: e = 10509,2 km

le diamètre du Soleil: D = 1342845 km

la distance du Soleil à la Terre : Dst = 153 878 702 km

Mes calculs sont-ils exacts ?

Pourriez-vous svp me le dire ?

Merci beaucoup de votre réponse claire.


M.F.

[trollet]

Bonjour,

« Ce devoir est un sujet de Sciences Physiques de niveau Baccalauréat. »

Ah, bon, je n’avais pas compris…

»Je crois qu'il faut démonter d'après les données, la 3e loi de Képler.
Comment puis-je le faire le plus simplement ? »

la façon la plus simple est d’utiliser la deuxième loi de Newton. Ici F=ma=ma® car le mouvement est circulaire uniforme.

Donc pour la terre (le raisonnement est symétrique pour Vénus)

F=G.(mt.Ms)/Dst^2 = mt.(vt^2)/Dst (expression de l’accélération normale)

Soit Vt^2.Dst=G.Ms

Pour Vénus on trouve naturellement Vv^2.Dst=G.Ms

Donc Vt^2.Dst=Vv^2.Dsv

Or Vt=2.pi.Dst/Tt (pareil pour vénus)

En remplacant et en simplifiant, on tombe sur Dst^3/Tt^2=Dsv^3/Tv^2, troisième loi de Kepler.

Je n’ai pas vérifier tes calculs mais les valeurs paraissent correctes (sauf pour ce qui est des chiffres significatifs…)

Sinon, je veux dire pour le n-ième fois que personne n’est à ton service ni n’est payé pour répondre, alors la prochaine fois, tâche de t’exprimer poliment et de faire une demande précise. Si tu as la mémoire courte, je te conseille de relire les conseils de bases… Pour ma part, je ne répondrais plus à ce genre de messages, voir les nombreux posts que nous, les profs, nous avons mis sur le site à ce sujet.

A bon entendeur..