Un Peu D'aide Pour L'algorithme D'hörner

[m4s4mun3]

Soit P un polynome de degré 3

P(x) = ( alpha de 3 * x ^3 ) + ( alpha de 2 * x² ) + (alpha de 1 * x ) + alpha de 0

a est un réel fixé .

3) Nous avons établi qu'il existe un polynôme Q tel que P(x) = (x - a)*Q(x) + P(a)

Nous allons rapidement trouver une forme explicite de Q

Pour l'égalité( là j''ai pas compris) :

P(x) = (x - a)[(h de 3 * x²) + (h de 2 * x) + h de 1 ] + h de 0

et conclure

NB : on a démontré précedemment que P(a) = h de 0 ( selon le schéma de Hörner si a est une racine évidente P(a) = 0 et H de 0 = 0 ... )

[m4s4mun3]

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